Ребус на полях, страница 48, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова


Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Тип: Учебник
Серия: Школа России
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: белый, бирюзовый, салатовый с зайцем (1 часть)
ISBN: 978-5-09-102466-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 4 классе
Цилиндр. Конус. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - страница 48.
Ребус на полях (с. 48)
Условие. Ребус на полях (с. 48)
скриншот условия

РЕБУС:

Решение 1. Ребус на полях (с. 48)

Решение 2. Ребус на полях (с. 48)

Решение 3. Ребус на полях (с. 48)
Решение
Данный ребус представляет собой пример деления в столбик. Давайте восстановим его шаг за шагом, заменяя звездочки (*) на цифры.
Пусть делимое равно $7abc$, делитель $x9$, а частное $yz$.
Рассмотрим первую операцию вычитания. Из первых двух цифр делимого, $7a$, вычитается двузначное число, и в результате получается остаток, который после сноса следующей цифры ($b$) образует число $6b$. Это означает, что остаток от первого деления равен $6$.
Таким образом, $7a - (y \cdot x9) = 6$. Отсюда следует, что $y \cdot x9 = 7a - 6$.
Поскольку $a$ — это цифра от 0 до 9, число $7a$ находится в диапазоне от 70 до 79. Следовательно, произведение $y \cdot x9$ должно находиться в диапазоне от $70 - 6 = 64$ до $79 - 6 = 73$.
Переберем возможные варианты для делителя $x9$ и первой цифры частного $y$. Единственное произведение, которое попадает в диапазон $[64, 73]$, — это $1 \cdot 69 = 69$.
Отсюда мы однозначно определяем:
- Делитель $x9 = 69$.
- Первая цифра частного $y = 1$.
- Произведение $y \cdot x9 = 69$.
Подставив это значение в уравнение, получаем: $69 = 7a - 6$, откуда $7a = 75$. Значит, $a = 5$.
Теперь ребус выглядит так:
7 5 b c | 6 9- 6 9 |----- ----- | 1 z 6 b - * * ----- 2
После первого вычитания ($75 - 69 = 6$) и сноса следующей цифры $b$ мы получаем число $6b$. Это число является вторым неполным делимым.
Из него вычитается произведение второй цифры частного, $z$, на делитель $69$. Результат этого вычитания (промежуточный остаток) после сноса последней цифры $c$ должен дать итоговый остаток $2$.
Рассмотрим второе вычитание. Из числа $6b$ вычитается двузначное число. Чтобы результат вычитания был неотрицательным, $6b$ должно быть больше или равно вычитаемому числу. Попробуем подобрать вторую цифру частного $z=1$. Тогда вычитаемое число равно $1 \cdot 69 = 69$.
Чтобы вычитание $6b - 69$ было возможным, $6b$ должно быть не меньше $69$. Единственный вариант — $b=9$. Тогда $6b=69$.
Выполняем второе вычитание: $69 - 69 = 0$. Промежуточный остаток равен $0$.
Сносим последнюю цифру делимого $c$. Новое неполное делимое — это $0c$, то есть просто $c$.
Число $c$ нужно разделить на $69$. Поскольку $c$ — это одна цифра, она меньше $69$, поэтому в частном появляется $0$, а остаток равен самому числу $c$. По условию, итоговый остаток равен $2$. Следовательно, $c=2$.
Собираем все найденные цифры:
- Делимое: $7abc = 7592$.
- Делитель: $x9 = 69$.
- Частное: так как мы нашли три цифры (1, 1 и 0), частное равно $110$.
- Остаток: $2$.
В ребусе частное обозначено как `**` (две цифры), что является небольшой неточностью в рисунке, так как правильное частное — трехзначное число $110$. Однако все остальные части ребуса сходятся идеально.
Проверим решение: $69 \cdot 110 + 2 = 7590 + 2 = 7592$. Все верно.
Восстановленный пример:
7 5 9 2 | 6 9- 6 9 |----- ----- | 1 1 0 6 9 - 6 9 ----- 2
Ответ: $7592 : 69 = 110$ (остаток $2$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения Ребус на полях расположенного на странице 48 для 2-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению Ребус на полях (с. 48), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 2-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.