Номер 317, страница 77, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Письменное деление на трёхзначное число - номер 317, страница 77.

Условие.

317. Улицу длиной 1 км 250 м и шириной 24 м покрыли асфальтом. На каждые 100 м² расходовали 2 т 800 кг асфальта. Сколько всего тонн асфальта израсходовали?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для решения задачи необходимо выполнить несколько последовательных действий: сначала найти общую площадь улицы, а затем, зная расход асфальта на $100 \text{ м}^2$, рассчитать его общую массу.

Сначала переведем все исходные данные в единую систему единиц для удобства вычислений. Длину улицы выразим в метрах. Так как $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, то:

Длина улицы = $1 \text{ км } 250 \text{ м} = 1000 \text{ м} + 250 \text{ м} = 1250 \text{ м}$.

Ширина улицы уже дана в метрах: $24 \text{ м}$.

Теперь вычислим площадь улицы (S), которая представляет собой прямоугольник, по формуле $S = \text{длина} \times \text{ширина}$:

$S = 1250 \text{ м} \times 24 \text{ м} = 30000 \text{ м}^2$.

Далее определим, сколько асфальта потребуется на всю эту площадь. По условию, на каждые $100 \text{ м}^2$ расходуется $2 \text{ т } 800 \text{ кг}$ асфальта. Вычислим, сколько таких участков по $100 \text{ м}^2$ содержится в общей площади улицы:

Количество участков $= \frac{30000 \text{ м}^2}{100 \text{ м}^2} = 300$.

Теперь рассчитаем общую массу асфальта. Для этого переведем расход на один участок в килограммы. Так как $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$, то:

Расход на $100 \text{ м}^2 = 2 \text{ т } 800 \text{ кг} = 2 \times 1000 \text{ кг} + 800 \text{ кг} = 2800 \text{ кг}$.

Общая масса асфальта в килограммах равна произведению количества участков на расход на один участок:

Общая масса $= 300 \times 2800 \text{ кг} = 840000 \text{ кг}$.

В заключение переведем полученную массу в тонны, так как этого требует условие задачи, разделив значение в килограммах на 1000:

Общая масса в тоннах $= \frac{840000 \text{ кг}}{1000} = 840 \text{ т}$.

Ответ: 840 тонн.