Номер 5, страница 98, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Геометрические фигуры. Итоговое повторение всего изученного. ч. 2 - номер 5, страница 98.

5. 1) Среди четырёхугольников, изображённых на рисунке 1, найди прямоугольники и запиши их названия; подчеркни название квадрата.

2) Найди периметр прямоугольника ОРКС и площадь квадрата. Объясни, почему четырёхугольник ABCD нельзя назвать квадратом.

Поскольку изображение с "рисунком 1" отсутствует, решение задачи будет основано на гипотетических данных, которые могли бы быть представлены на таком рисунке. Предположим, что на рисунке 1 изображены следующие четырёхугольники:

• Прямоугольник ABCD со сторонами 6 см и 4 см.
• Квадрат MKTF со стороной 5 см.
• Прямоугольник ОРКС со сторонами 8 см и 3 см.
• Параллелограмм GHIJ, который не является прямоугольником.

На основе этих предположений выполним задания.

1)

Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны 90°). Квадрат является частным случаем прямоугольника, у которого все стороны равны.

Исходя из наших допущений, фигурами с четырьмя прямыми углами являются ABCD, MKTF и ОРКС. Следовательно, они все являются прямоугольниками.

Фигура MKTF является квадратом, так как это прямоугольник с равными сторонами. Согласно заданию, название квадрата необходимо подчеркнуть.

Ответ: Прямоугольники: ABCD, MKTF, ОРКС.

2)

Найдём периметр прямоугольника ОРКС.
Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется как удвоенная сумма длин его смежных сторон ($a$ и $b$). Формула: $P = 2 \cdot (a + b)$.
Для прямоугольника ОРКС стороны равны 8 см и 3 см.
$P_{ОРКС} = 2 \cdot (8 \text{ см} + 3 \text{ см}) = 2 \cdot 11 \text{ см} = 22 \text{ см}$.

Найдём площадь квадрата.
Площадь квадрата ($S$) вычисляется как квадрат длины его стороны ($a$). Формула: $S = a^2$.
В нашем примере квадрат — это MKTF со стороной 5 см.
$S_{MKTF} = (5 \text{ см})^2 = 25 \text{ см}^2$.

Объясним, почему четырёхугольник ABCD нельзя назвать квадратом.
Четырёхугольник ABCD является прямоугольником, так как по определению все его углы прямые. Однако для того, чтобы прямоугольник был квадратом, необходимо, чтобы все его стороны были равны. У прямоугольника ABCD смежные стороны имеют разную длину: 6 см и 4 см. Поскольку $6 \text{ см} \neq 4 \text{ см}$, условие равенства всех сторон не выполняется. Поэтому ABCD — это прямоугольник, но не квадрат.

Ответ: Периметр прямоугольника ОРКС равен 22 см. Площадь квадрата равна 25 см$^2$. Четырёхугольник ABCD нельзя назвать квадратом, потому что его смежные стороны не равны ($6 \text{ см} \neq 4 \text{ см}$), в то время как у квадрата все стороны должны быть одинаковой длины.