Номер 2, страница 70, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Страничка для любознательных. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 2, страница 70.

2. Принтер (печатающее устройство) к домашнему компьютеру стоит 3 600 р. Один картридж (устройство, наполненное чернилами) к нему может отпечатать 2 000 страниц. Заправка картриджа стоит 650 р. Всем членам семьи в месяц требуется распечатать 150 страниц.

1) Хватит ли одного картриджа на весь учебный год?

2) Сколько пачек бумаги потребуется в этих условиях в течение одного учебного года для обычной распечатки страниц компьютерного набора?

3) Отпечатать одну страницу компьютерного набора стоит 4 р. Нужно ли покупать принтер или выгоднее пользоваться услугами специалиста?

Расскажи, какие данные для ответа на каждый вопрос оказались лишними в этой задаче и какими данными её надо дополнить.

1) Хватит ли одного картриджа на весь учебный год?

Для ответа на этот вопрос сначала определим, сколько всего страниц потребуется распечатать за учебный год. В условии не указана продолжительность учебного года, поэтому примем ее равной 9 месяцам (с сентября по май).

1. Найдем общее количество страниц, которое нужно распечатать за год:

$150 \text{ страниц/месяц} \times 9 \text{ месяцев} = 1350 \text{ страниц}$

2. Сравним это количество с ресурсом одного картриджа:

Ресурс картриджа — 2000 страниц. Потребность за год — 1350 страниц.

$1350 \text{ страниц} < 2000 \text{ страниц}$

Поскольку необходимое количество страниц меньше, чем ресурс одного картриджа, его хватит на весь учебный год.

Ответ: Да, одного картриджа хватит на весь учебный год.

2) Сколько пачек бумаги потребуется в этих условиях в течение одного учебного года для обычной распечатки страниц компьютерного набора?

Из предыдущего пункта мы знаем, что за учебный год (9 месяцев) потребуется распечатать 1350 страниц.

В условии задачи не указано, сколько листов бумаги содержится в одной пачке. Примем за стандартное значение 500 листов в пачке.

1. Рассчитаем необходимое количество пачек бумаги:

$1350 \text{ страниц} / 500 \text{ листов/пачка} = 2.7 \text{ пачки}$

Поскольку нельзя купить часть пачки, необходимо округлить полученное значение в большую сторону до целого числа. Таким образом, семье потребуется купить 3 пачки бумаги.

Ответ: Потребуется 3 пачки бумаги (при условии, что в одной пачке 500 листов).

3) Отпечатать одну страницу компьютерного набора стоит 4 р. Нужно ли покупать принтер или выгоднее пользоваться услугами специалиста?

Чтобы ответить на этот вопрос, сравним общие затраты за один учебный год (9 месяцев) в обоих случаях.

1. Рассчитаем стоимость печати у специалиста:

За год нужно напечатать 1350 страниц. Стоимость одной страницы — 4 р.

$1350 \text{ страниц} \times 4 \text{ р./страница} = 5400 \text{ р.}$

2. Рассчитаем стоимость покупки и использования собственного принтера в течение первого года:

Эта стоимость складывается из цены принтера и цены на бумагу. В задаче не указана стоимость бумаги, поэтому для расчета примем, что одна пачка (500 листов) стоит 300 р. Как мы выяснили ранее, на год потребуется 3 пачки.

Стоимость бумаги: $3 \text{ пачки} \times 300 \text{ р./пачка} = 900 \text{ р.}$

Стоимость принтера: 3600 р. (предполагаем, что принтер продается с одним полным картриджем).

Так как одного картриджа хватает на год, покупать новый или заправлять старый в первый год не нужно.

Общие затраты на собственный принтер за первый год: $3600 \text{ р. (принтер)} + 900 \text{ р. (бумага)} = 4500 \text{ р.}$

3. Сравним затраты:

Стоимость услуг специалиста: 5400 р.

Стоимость владения принтером (первый год): 4500 р.

$4500 \text{ р.} < 5400 \text{ р.}$

Покупка принтера оказывается выгоднее уже в первый год использования.

Ответ: Да, нужно покупать принтер, так как это выгоднее, чем пользоваться услугами специалиста.

Расскажи, какие данные для ответа на каждый вопрос оказались лишними в этой задаче и какими данными её надо дополнить.

Лишние данные:

• Для ответа на вопрос 1 лишними являются данные о стоимости принтера (3600 р.), стоимости заправки картриджа (650 р.) и стоимости печати у специалиста (4 р. за страницу).

• Для ответа на вопрос 2 лишними также являются все данные о стоимости (принтера, заправки картриджа, услуг специалиста).

• Для ответа на вопрос 3 (при расчете на один год) лишней оказывается стоимость заправки картриджа (650 р.), так как ресурса первого картриджа, который обычно идет в комплекте, достаточно на весь год.

Данные, которыми нужно дополнить задачу:

• Продолжительность учебного года. Это ключевой параметр для расчета общего количества страниц. В решении было принято, что он равен 9 месяцам.

• Количество листов в одной пачке бумаги. Эта информация необходима для решения второго вопроса. В решении было принято стандартное значение — 500 листов.

• Стоимость одной пачки бумаги. Без этой информации невозможно корректно сравнить затраты и ответить на третий вопрос. В решении была принята условная цена в 300 р. за пачку.

• Информация о наличии стартового картриджа. Необходимо уточнение, входит ли в стоимость принтера (3600 р.) первый картридж. В решении было сделано стандартное предположение, что он входит в комплект.