Номер 2, страница 70, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Страничка для любознательных - номер 2, страница 70.

Условие.

2. Принтер (печатающее устройство) к домашнему компьютеру стоит 3 600 р. Один картридж (устройство, наполненное чернилами) к нему может отпечатать 2 000 страниц. Заправка картриджа стоит 650 р. Всем членам семьи в месяц требуется распечатать 150 страниц.

1) Хватит ли одного картриджа на весь учебный год?

2) Сколько пачек бумаги потребуется в этих условиях в течение одного учебного года для обычной распечатки страниц компьютерного набора?

3) Отпечатать одну страницу компьютерного набора стоит 4 р. Нужно ли покупать принтер или выгоднее пользоваться услугами специалиста?

Расскажи, какие данные для ответа на каждый вопрос оказались лишними в этой задаче и какими данными её надо дополнить.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

1) Хватит ли одного картриджа на весь учебный год?

Для ответа на этот вопрос сначала определим, сколько всего страниц потребуется распечатать за учебный год. В условии не указана продолжительность учебного года, поэтому примем ее равной 9 месяцам (с сентября по май).

1. Найдем общее количество страниц, которое нужно распечатать за год:

$150 \text{ страниц/месяц} \times 9 \text{ месяцев} = 1350 \text{ страниц}$

2. Сравним это количество с ресурсом одного картриджа:

Ресурс картриджа — 2000 страниц. Потребность за год — 1350 страниц.

$1350 \text{ страниц} < 2000 \text{ страниц}$

Поскольку необходимое количество страниц меньше, чем ресурс одного картриджа, его хватит на весь учебный год.

Ответ: Да, одного картриджа хватит на весь учебный год.

2) Сколько пачек бумаги потребуется в этих условиях в течение одного учебного года для обычной распечатки страниц компьютерного набора?

Из предыдущего пункта мы знаем, что за учебный год (9 месяцев) потребуется распечатать 1350 страниц.

В условии задачи не указано, сколько листов бумаги содержится в одной пачке. Примем за стандартное значение 500 листов в пачке.

1. Рассчитаем необходимое количество пачек бумаги:

$1350 \text{ страниц} / 500 \text{ листов/пачка} = 2.7 \text{ пачки}$

Поскольку нельзя купить часть пачки, необходимо округлить полученное значение в большую сторону до целого числа. Таким образом, семье потребуется купить 3 пачки бумаги.

Ответ: Потребуется 3 пачки бумаги (при условии, что в одной пачке 500 листов).

3) Отпечатать одну страницу компьютерного набора стоит 4 р. Нужно ли покупать принтер или выгоднее пользоваться услугами специалиста?

Чтобы ответить на этот вопрос, сравним общие затраты за один учебный год (9 месяцев) в обоих случаях.

1. Рассчитаем стоимость печати у специалиста:

За год нужно напечатать 1350 страниц. Стоимость одной страницы — 4 р.

$1350 \text{ страниц} \times 4 \text{ р./страница} = 5400 \text{ р.}$

2. Рассчитаем стоимость покупки и использования собственного принтера в течение первого года:

Эта стоимость складывается из цены принтера и цены на бумагу. В задаче не указана стоимость бумаги, поэтому для расчета примем, что одна пачка (500 листов) стоит 300 р. Как мы выяснили ранее, на год потребуется 3 пачки.

Стоимость бумаги: $3 \text{ пачки} \times 300 \text{ р./пачка} = 900 \text{ р.}$

Стоимость принтера: 3600 р. (предполагаем, что принтер продается с одним полным картриджем).

Так как одного картриджа хватает на год, покупать новый или заправлять старый в первый год не нужно.

Общие затраты на собственный принтер за первый год: $3600 \text{ р. (принтер)} + 900 \text{ р. (бумага)} = 4500 \text{ р.}$

3. Сравним затраты:

Стоимость услуг специалиста: 5400 р.

Стоимость владения принтером (первый год): 4500 р.

$4500 \text{ р.} < 5400 \text{ р.}$

Покупка принтера оказывается выгоднее уже в первый год использования.

Ответ: Да, нужно покупать принтер, так как это выгоднее, чем пользоваться услугами специалиста.

Расскажи, какие данные для ответа на каждый вопрос оказались лишними в этой задаче и какими данными её надо дополнить.

Лишние данные:

• Для ответа на вопрос 1 лишними являются данные о стоимости принтера (3600 р.), стоимости заправки картриджа (650 р.) и стоимости печати у специалиста (4 р. за страницу).

• Для ответа на вопрос 2 лишними также являются все данные о стоимости (принтера, заправки картриджа, услуг специалиста).

• Для ответа на вопрос 3 (при расчете на один год) лишней оказывается стоимость заправки картриджа (650 р.), так как ресурса первого картриджа, который обычно идет в комплекте, достаточно на весь год.

Данные, которыми нужно дополнить задачу:

• Продолжительность учебного года. Это ключевой параметр для расчета общего количества страниц. В решении было принято, что он равен 9 месяцам.

• Количество листов в одной пачке бумаги. Эта информация необходима для решения второго вопроса. В решении было принято стандартное значение — 500 листов.

• Стоимость одной пачки бумаги. Без этой информации невозможно корректно сравнить затраты и ответить на третий вопрос. В решении была принята условная цена в 300 р. за пачку.

• Информация о наличии стартового картриджа. Необходимо уточнение, входит ли в стоимость принтера (3600 р.) первый картридж. В решении было сделано стандартное предположение, что он входит в комплект.