Ребус на полях, страница 69, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

РЕБУС:

Для решения данного ребуса, представленного в виде примера на деление в столбик, мы будем восстанавливать недостающие цифры, обозначенные звездочками (*), шаг за шагом, основываясь на правилах арифметики.

Запишем пример в общем виде, используя буквы вместо звездочек:

$$\begin{array}{r|l}6a7b3 & c9 \\\cline{2-2}- d_1d_2d_3 \phantom{0} & ef \\\hline20g \phantom{0} & \\- h_1h_2h_3h_4 & \\\hline0\end{array}$$

Здесь $6a7b3$ — делимое, $c9$ — двузначный делитель, $ef$ — двузначное частное.

Шаг 1: Определение последней цифры частного

Деление выполняется без остатка (результат в конце равен 0). Это значит, что произведение делителя на частное должно быть равно делимому:$c9 \times ef = 6a7b3$.Рассмотрим последние цифры этого произведения. Последняя цифра произведения $(9 \times f)$ должна быть равна последней цифре делимого, то есть 3.Найдем такую цифру $f$, чтобы произведение $9 \times f$ оканчивалось на 3.Перебирая варианты от 1 до 9:$9 \times 1 = 9$$9 \times 2 = 18$$9 \times 3 = 27$$9 \times 4 = 36$$9 \times 5 = 45$$9 \times 6 = 54$$9 \times 7 = 63$$9 \times 8 = 72$$9 \times 9 = 81$Единственный подходящий вариант — $f=7$.Таким образом, вторая цифра частного равна 7.

Шаг 2: Анализ второго вычитания

Рассмотрим вторую операцию вычитания в столбике.$$\begin{array}{r}20gb \\- h_1h_2h_3h_4 \\\hline0\end{array}$$Это означает, что четырехзначное число $20gb$ равно вычитаемому четырехзначному числу $h_1h_2h_3h_4$.Вычитаемое $h_1h_2h_3h_4$ получается умножением второй цифры частного $(f=7)$ на делитель $(c9)$.Следовательно: $7 \times c9 = 20gb$.Число $20gb$ — это четырехзначное число, которое начинается на "20", то есть оно находится в диапазоне от 2000 до 2099.

Шаг 3: Проверка и выявление противоречия

Теперь проверим, может ли произведение $7 \times c9$ быть четырехзначным числом.Делитель $c9$ — это двузначное число, оканчивающееся на 9. Максимальное значение такого числа — 99.Найдем максимальное возможное значение произведения:$7 \times 99 = 693$.Результат — трехзначное число. Произведение 7 на любое двузначное число, оканчивающееся на 9, всегда будет трехзначным числом (например, $7 \times 19 = 133$).Мы пришли к противоречию:

• Из структуры примера следует, что $7 \times c9$ должно быть четырехзначным числом вида $20**$.
• Из правил умножения следует, что $7 \times c9$ не может быть четырехзначным числом, его максимальное значение — 693.

Вывод

Данный математический ребус в том виде, как он представлен на изображении, не имеет решения в десятичной системе счисления, поскольку содержит внутреннее логическое противоречие. Вероятнее всего, в условии ребуса допущена ошибка (опечатка), например, в количестве звездочек или в одной из цифр.

Если предположить, что в рисунке есть опечатка и второе вычитаемое $(****)$, а также уменьшаемое над ним $(20**)$, на самом деле являются трехзначными числами $(***$ и $20*)$, то это также приводит к противоречиям при дальнейших вычислениях.

Ответ: Ребус в представленном виде не имеет решения из-за логического противоречия в условии: произведение второй цифры частного (7) на двузначный делитель (*9) должно давать четырехзначное число, что математически невозможно.