Номер 5, страница 71, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Страничка для любознательных - номер 5, страница 71.

Условие.

5. Вычислительная машина работает так:

1) Составь план её работы.
2) Какие числа будут получаться на выходе из машины, если в неё ввели числа: 480; 360; 270; 890?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

1) Составь план её работы.

План работы (алгоритм) данной вычислительной машины выглядит следующим образом:
1. В машину вводится начальное число. Обозначим его переменной $x$.
2. Далее машина входит в цикл, где на каждом шаге проверяется условие: является ли сумма текущего числа $x$ и 300 меньше, чем 1000? Математически это выглядит как неравенство: $x + 300 < 1000$.
3. Если условие истинно (ответ "да"), то значение переменной $x$ обновляется — ей присваивается результат сложения $x + 300$. После этого машина возвращается к шагу 2 и выполняет проверку с новым значением $x$.
4. Если условие ложно (ответ "нет"), то цикл прерывается, и работа машины завершается. Текущее значение переменной $x$ выводится как результат.

Ответ: План работы машины заключается в последовательном увеличении входного числа на 300 до тех пор, пока сумма текущего числа и 300 не станет больше или равна 1000. Текущее значение числа в момент, когда условие перестает выполняться, является итоговым результатом.

2) Какие числа будут получаться на выходе из машины, если в неё ввели числа: 480; 360; 270; 890?

Проследим работу алгоритма для каждого из предложенных чисел:

• Входное число: 480

  Шаг 1: Начальное значение $x = 480$. Проверяем условие: $480 + 300 < 1000$. Это $780 < 1000$ — истина. Обновляем значение: $x = 780$.

  Шаг 2: Текущее значение $x = 780$. Проверяем условие: $780 + 300 < 1000$. Это $1080 < 1000$ — ложь.

  Цикл завершается. Выходное число: 780.

• Входное число: 360

  Шаг 1: Начальное значение $x = 360$. Проверяем: $360 + 300 < 1000 \implies 660 < 1000$ (истина). Обновляем $x = 660$.

  Шаг 2: Текущее значение $x = 660$. Проверяем: $660 + 300 < 1000 \implies 960 < 1000$ (истина). Обновляем $x = 960$.

  Шаг 3: Текущее значение $x = 960$. Проверяем: $960 + 300 < 1000 \implies 1260 < 1000$ (ложь).

  Цикл завершается. Выходное число: 960.

• Входное число: 270

  Шаг 1: Начальное значение $x = 270$. Проверяем: $270 + 300 < 1000 \implies 570 < 1000$ (истина). Обновляем $x = 570$.

  Шаг 2: Текущее значение $x = 570$. Проверяем: $570 + 300 < 1000 \implies 870 < 1000$ (истина). Обновляем $x = 870$.

  Шаг 3: Текущее значение $x = 870$. Проверяем: $870 + 300 < 1000 \implies 1170 < 1000$ (ложь).

  Цикл завершается. Выходное число: 870.

• Входное число: 890

  Шаг 1: Начальное значение $x = 890$. Проверяем условие: $890 + 300 < 1000$. Это $1190 < 1000$ — ложь.

  Цикл не выполняется ни разу. Выходное число равно входному: 890.

Ответ: На выходе из машины для чисел 480, 360, 270, 890 получатся соответственно числа 780, 960, 870, 890.