Номер 13, страница 72, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 13, страница 72.

13. Какой длины могут быть стороны прямоугольника, площадь которого 600 мм²? Начерти три таких прямоугольника, найди периметр каждого из них.

Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ – длины его сторон. По условию задачи, площадь равна $600 \text{ мм}^2$. Это означает, что произведение длин сторон прямоугольника должно быть равно 600. Существует множество таких пар сторон, мы рассмотрим три примера с целочисленными длинами.

Пример 1

Пусть стороны прямоугольника равны $a = 20 \text{ мм}$ и $b = 30 \text{ мм}$.
Проверим площадь: $S = 20 \text{ мм} \cdot 30 \text{ мм} = 600 \text{ мм}^2$. Условие выполнено.

Чертёж данного прямоугольника (в условном масштабе):

Теперь найдем периметр ($P$) этого прямоугольника по формуле $P = 2(a+b)$:
$P_1 = 2 \cdot (20 + 30) = 2 \cdot 50 = 100 \text{ мм}$.

Ответ: Стороны могут быть 20 мм и 30 мм, периметр равен 100 мм.

Пример 2

Пусть стороны прямоугольника равны $a = 10 \text{ мм}$ и $b = 60 \text{ мм}$.
Проверим площадь: $S = 10 \text{ мм} \cdot 60 \text{ мм} = 600 \text{ мм}^2$. Условие выполнено.

Чертёж данного прямоугольника (в условном масштабе):

Найдем периметр:
$P_2 = 2 \cdot (10 + 60) = 2 \cdot 70 = 140 \text{ мм}$.

Ответ: Стороны могут быть 10 мм и 60 мм, периметр равен 140 мм.

Пример 3

Пусть стороны прямоугольника равны $a = 24 \text{ мм}$ и $b = 25 \text{ мм}$.
Проверим площадь: $S = 24 \text{ мм} \cdot 25 \text{ мм} = 600 \text{ мм}^2$. Условие выполнено.

Чертёж данного прямоугольника (в условном масштабе):

Найдем периметр:
$P_3 = 2 \cdot (24 + 25) = 2 \cdot 49 = 98 \text{ мм}$.

Ответ: Стороны могут быть 24 мм и 25 мм, периметр равен 98 мм.