Номер 16, страница 72, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Что узнали. Чему научились - номер 16, страница 72.

Условие.

16. Реши задачи. Чем похожи решения задач? Чем различаются?

1) На двух опытных участках общей площадью 100 м² высадили тюльпаны. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число луковиц. На первом участке посадили 960 луковиц, а на втором − 640 луковиц. Чему равна площадь каждого участка?

2) На двух опытных участках высадили тюльпаны: на одном 960 луковиц, на другом 640 луковиц. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число луковиц. Площадь первого участка была на 20 м² больше, чем площадь второго. Чему равна площадь каждого участка?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

1)

Для решения этой задачи нужно сначала найти общее количество луковиц, высаженных на двух участках, а затем определить, сколько луковиц приходится на один квадратный метр (плотность посадки). Зная плотность посадки, можно найти площадь каждого участка.

1. Найдем общее количество луковиц, высаженных на двух участках:
$960 + 640 = 1600$ (луковиц) - всего.

2. Найдем количество луковиц на 1 м? (плотность посадки). Для этого общее количество луковиц разделим на общую площадь:
$1600 \text{ луковиц} / 100 \text{ м}^2 = 16$ (луковиц/м?).

3. Найдем площадь первого участка. Для этого количество луковиц на первом участке разделим на плотность посадки:
$960 \text{ луковиц} / 16 \text{ луковиц/м}^2 = 60 \text{ м}^2$.

4. Найдем площадь второго участка. Можно вычесть площадь первого участка из общей площади или также разделить количество луковиц на плотность посадки:
$640 \text{ луковиц} / 16 \text{ луковиц/м}^2 = 40 \text{ м}^2$.

Проверка: $60 \text{ м}^2 + 40 \text{ м}^2 = 100 \text{ м}^2$.

Ответ: площадь первого участка равна 60 м?, площадь второго участка — 40 м?.

2)

В этой задаче нам известна разница в площади участков и количество луковиц на каждом. Так как количество луковиц на 1 м? одинаково, разница в количестве луковиц приходится на разницу в площади. Это позволяет нам найти плотность посадки.

1. Найдем, на сколько больше луковиц посадили на первом участке, чем на втором:
$960 - 640 = 320$ (луковиц).

2. Эта разница в 320 луковиц приходится на разницу в площади, которая составляет 20 м?. Найдем количество луковиц на 1 м? (плотность посадки):
$320 \text{ луковиц} / 20 \text{ м}^2 = 16$ (луковиц/м?).

3. Теперь, зная плотность посадки, найдем площадь первого участка:
$960 \text{ луковиц} / 16 \text{ луковиц/м}^2 = 60 \text{ м}^2$.

4. Найдем площадь второго участка:
$640 \text{ луковиц} / 16 \text{ луковиц/м}^2 = 40 \text{ м}^2$.

Проверка: $60 \text{ м}^2 - 40 \text{ м}^2 = 20 \text{ м}^2$.

Ответ: площадь первого участка равна 60 м?, площадь второго участка — 40 м?.

Чем похожи решения задач?

Решения обеих задач похожи тем, что в основе лежит нахождение одной и той же величины — количества луковиц на 1 м? (плотности посадки). После нахождения этой величины, дальнейшие действия в обеих задачах полностью совпадают: для нахождения площади каждого участка нужно разделить количество высаженных на нем луковиц на найденную плотность посадки. Кроме того, исходные данные по количеству луковиц (960 и 640) и итоговые ответы для площадей (60 м? и 40 м?) в задачах одинаковы.

Чем различаются?

Различие заключается в исходных данных и, как следствие, в способе нахождения ключевой величины — плотности посадки.

• В первой задаче дана сумма площадей ($100 \text{ м}^2$). Поэтому для нахождения плотности посадки мы сначала находили сумму луковиц ($960 + 640$), а затем делили ее на сумму площадей.
• Во второй задаче дана разность площадей ($20 \text{ м}^2$). Поэтому для нахождения плотности посадки мы сначала находили разность в количестве луковиц ($960 - 640$), а затем делили ее на разность площадей.

Таким образом, задачи относятся к разным типам: первая — на пропорциональное деление, а вторая — на нахождение неизвестных по их разности.