Номер 21, страница 73, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 21, страница 73.

21. 1) От двух пристаней, находящихся на расстоянии 510 км, отплыли в 7 ч навстречу друг другу катер и моторная лодка. Встреча произошла в 24 ч этого же дня. Катер шёл со скоростью 19 км/ч. С какой скоростью шла лодка?

2) На каком расстоянии друг от друга находились катер и лодка через 3 ч после встречи?

Сделай по задаче схематический чертёж и реши задачу.

Схематический чертёж:

Изобразим движение катера и лодки на отрезке, где концы отрезка — это пристани.

Пристань 1 <----------------------- 510 км -----------------------> Пристань 2
Катер (V?=19 км/ч) ---> (Место встречи) <--- Лодка (V?)

Катер и лодка движутся навстречу друг другу из двух пристаней. Пройдя общее расстояние в 510 км, они встречаются, а затем продолжают движение, удаляясь друг от друга.

1) С какой скоростью шла лодка?

1. Сначала определим время, которое катер и лодка были в пути до встречи. Они отплыли в 7 часов, а встретились в 24 часа (или в 00:00 следующего дня).

$t_{встречи} = 24 \text{ ч} - 7 \text{ ч} = 17 \text{ ч}$

2. За это время они вместе преодолели всё расстояние между пристанями. Их общая скорость, или скорость сближения ($V_{сближения}$), равна расстоянию, деленному на время.

$V_{сближения} = S / t_{встречи} = 510 \text{ км} / 17 \text{ ч} = 30 \text{ км/ч}$

3. Скорость сближения при движении навстречу — это сумма скоростей катера и лодки.

$V_{сближения} = V_{катера} + V_{лодки}$

4. Теперь, зная скорость сближения (30 км/ч) и скорость катера (19 км/ч), можем найти скорость моторной лодки.

$V_{лодки} = V_{сближения} - V_{катера} = 30 \text{ км/ч} - 19 \text{ км/ч} = 11 \text{ км/ч}$

Ответ: скорость моторной лодки составляла 11 км/ч.

2) На каком расстоянии друг от друга находились катер и лодка через 3 ч после встречи?

1. После встречи катер и лодка продолжили движение в своих направлениях, начав удаляться друг от друга. Скорость их удаления ($V_{удаления}$) равна сумме их скоростей, то есть она равна скорости сближения.

$V_{удаления} = V_{катера} + V_{лодки} = 19 \text{ км/ч} + 11 \text{ км/ч} = 30 \text{ км/ч}$

2. Чтобы найти расстояние, на которое они удалились друг от друга за 3 часа после встречи, нужно умножить скорость удаления на это время.

$S_{после} = V_{удаления} \times t_{после} = 30 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 90 \text{ км}$

Ответ: через 3 часа после встречи катер и лодка находились на расстоянии 90 км друг от друга.