Номер 23, страница 73, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 23, страница 73.

23. Один грузовик может вывезти с поля 840 т зерна за 60 ч, а другой − тот же груз за 84 ч. Сколько на это потребуется времени при совместной работе обоих грузовиков?

Чтобы определить, сколько времени потребуется двум грузовикам для выполнения работы вместе, сначала найдем производительность каждого грузовика по отдельности. Производительность — это объем работы (в данном случае, количество вывезенного зерна), выполняемый за единицу времени (1 час).

1. Найдем производительность первого грузовика. Он может вывезти 840 тонн зерна за 60 часов.
Производительность первого грузовика ($P_1$) равна:
$P_1 = \frac{840 \text{ т}}{60 \text{ ч}} = 14 \text{ т/ч}$

2. Теперь найдем производительность второго грузовика. Он может вывезти те же 840 тонн зерна за 84 часа.
Производительность второго грузовика ($P_2$) равна:
$P_2 = \frac{840 \text{ т}}{84 \text{ ч}} = 10 \text{ т/ч}$

3. При совместной работе их производительности складываются. Найдем общую производительность ($P_{\text{общ}}$) двух грузовиков:
$P_{\text{общ}} = P_1 + P_2 = 14 \text{ т/ч} + 10 \text{ т/ч} = 24 \text{ т/ч}$
Это означает, что работая вместе, два грузовика вывозят 24 тонны зерна каждый час.

4. Зная общую производительность, мы можем рассчитать общее время ($t$), необходимое для вывоза 840 тонн зерна. Для этого нужно весь объем работы разделить на общую производительность:
$t = \frac{840 \text{ т}}{24 \text{ т/ч}} = 35 \text{ ч}$

Ответ: при совместной работе обоим грузовикам потребуется 35 часов.