Номер 297, страница 74, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Письменное деление на трёхзначное число. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 297, страница 74.

297. Составь по данному чертежу задачу и реши её.

Составь по данному чертежу задачу

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля — 60 км/ч, а скорость второго — 80 км/ч. Через 2 часа после выезда расстояние между ними составило 420 км. Каково расстояние между городами?

Примечание: время в 2 часа следует из анализа чертежа, на котором путь каждого автомобиля до точки измерения расстояния разделён на два равных отрезка. Условно принимаем каждый такой отрезок за 1 час движения.

Реши её

Решить эту задачу можно двумя способами. Рассмотрим наиболее рациональный.

1. Первым действием найдём скорость сближения автомобилей. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости необходимо сложить:

$v_{сближения} = v_1 + v_2 = 60 + 80 = 140 \text{ км/ч}$

Это означает, что за каждый час расстояние между автомобилями сокращается на 140 км.

2. Вторым действием вычислим, на какое расстояние автомобили сблизились за 2 часа:

$S_{сближения} = v_{сближения} \times t = 140 \times 2 = 280 \text{ км}$

3. Третьим действием найдём первоначальное расстояние между городами. Оно равно сумме расстояния, которое автомобили уже проехали вместе (то есть расстояния, на которое они сблизились), и расстояния, которое между ними осталось:

$S_{общее} = S_{сближения} + S_{осталось} = 280 + 420 = 700 \text{ км}$

Ответ: первоначальное расстояние между городами составляет 700 км.