Страница 74, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. Какое число надо прибавить к числу 5 300, чтобы получить 6 000?

1700 700 70

1. 700 (5 300 + 700 = 6 000, так как 6 000 − 5 300 = 700)

1. Чтобы найти, какое число нужно прибавить к 5 300, чтобы получить 6 000, необходимо из конечного числа (суммы) вычесть начальное число (известное слагаемое). Обозначим искомое число переменной $x$.

Мы можем записать это в виде уравнения:

$5300 + x = 6000$

Чтобы найти $x$, нужно из 6 000 вычесть 5 300:

$x = 6000 - 5300$

$x = 700$

Таким образом, к числу 5 300 нужно прибавить 700, чтобы получилось 6 000. Проверим:

$5300 + 700 = 6000$

Ответ: 700

2. Из какого числа вычли 800, если получили 700?

1 500 100 1 400

2. 1 500 (1 500 − 800 = 700, так как 800 + 700 = 1 500)

2.

Чтобы найти число, из которого вычли 800 и получили 700, нужно выполнить обратное действие, то есть сложение. Обозначим искомое число переменной $x$.

Условие задачи можно представить в виде следующего уравнения:

$x - 800 = 700$

В данном уравнении $x$ — это уменьшаемое, 800 — вычитаемое, а 700 — разность. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо сложить вычитаемое и разность.

Вычислим значение $x$:

$x = 700 + 800$

$x = 1500$

Следовательно, число, из которого вычли 800, равно 1500.

Выполним проверку, подставив найденное значение в исходное выражение:

$1500 - 800 = 700$

Равенство верно, значит, задача решена правильно.

Ответ: 1500.

3. Значение какого выражения равно 2 800?

2 600 + 20 3 000 − 200 2 700 + 1 000

3. 3 000 − 200

Чтобы найти, значение какого выражения равно $2800$, нужно последовательно вычислить значение каждого из предложенных выражений.

Выполним сложение для первого выражения. Складываем $2600$ и $20$.
$2600 + 20 = 2620$.
Полученный результат $2620$ не равен $2800$.
Ответ: $2620$.

Выполним вычитание для второго выражения. Отнимаем от $3000$ число $200$.
$3000 - 200 = 2800$.
Полученный результат $2800$ совпадает с искомым значением.
Ответ: $2800$.

Выполним сложение для третьего выражения. Складываем $2700$ и $1000$.
$2700 + 1000 = 3700$.
Полученный результат $3700$ не равен $2800$.
Ответ: $3700$.

Таким образом, проанализировав все три варианта, мы видим, что выражение, значение которого равно $2800$, это $3000 - 200$.

4. Укажи значение числового выражения (600 + 240) : 7 + 80.

2 000 200 92

4. 200 (840 : 7 + 80 = 120 + 80 = 200)

4. Для того чтобы найти значение числового выражения $(600 + 240) : 7 + 80$, необходимо выполнить действия в правильном порядке.

Согласно правилам порядка выполнения арифметических операций, сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление (слева направо), и в последнюю очередь — сложение и вычитание (слева направо).

1. Выполним действие в скобках (сложение):

$600 + 240 = 840$

Теперь выражение выглядит так: $840 : 7 + 80$.

2. Следующим действием выполняем деление:

$840 : 7 = 120$

Теперь выражение выглядит так: $120 + 80$.

3. Последним действием выполняем сложение:

$120 + 80 = 200$

Таким образом, значение исходного числового выражения равно 200.

Ответ: 200

5. Какой знак сравнения надо поставить в кружок, чтобы получить верное неравенство ">" или "<".

5. > (2 800 > 1 900)

Для того чтобы определить, какой знак сравнения ($>$, $<$) надо поставить в кружок, необходимо вычислить и сравнить значения выражений в левой и правой частях.

1. Вычисление левой части

Выражение в левой части: $3 800 - (1 900 - 900)$.

Согласно порядку действий, сначала выполняем операцию в скобках:

$1 900 - 900 = 1 000$

Теперь подставляем полученное значение обратно в выражение и выполняем вычитание:

$3 800 - 1 000 = 2 800$

Таким образом, значение левой части равно $2 800$.

2. Вычисление правой части

Выражение в правой части: $3 800 - 1 900$.

Выполняем вычитание:

$3 800 - 1 900 = 1 900$

Таким образом, значение правой части равно $1 900$.

3. Сравнение результатов

Теперь необходимо сравнить полученные значения: $2 800$ и $1 900$.

Число $2 800$ больше числа $1 900$.

$2 800 > 1 900$

Следовательно, чтобы неравенство было верным, в кружок нужно поставить знак «больше» ($>$).

Итоговое неравенство: $3 800 - (1 900 - 900) > 3 800 - 1 900$.

Ответ: >

6. Выбери верное выражение для решения задачи: «Оля сорвала 15 тюльпанов. Несколько тюльпанов она поставила в 2 вазы, по 3 тюльпана в каждую, а остальные связала в букет. Сколько тюльпанов в букете?»

(15 − 3) · 2 15 − 3 · 2 15 − (3 + 2)

6. 15 − 3 ∙ 2

Для решения задачи нужно выполнить два действия:

1. Узнать, сколько всего тюльпанов Оля поставила в вазы. Для этого нужно количество тюльпанов в одной вазе (3) умножить на количество ваз (2).

$3 \cdot 2 = 6$ (тюльпанов) - в двух вазах.

2. Узнать, сколько тюльпанов осталось для букета. Для этого нужно из общего количества тюльпанов (15) вычесть количество тюльпанов, которые поставили в вазы (6).

$15 - 6 = 9$ (тюльпанов) - в букете.

Теперь объединим эти действия в одно выражение. Нам нужно из 15 вычесть результат умножения 3 на 2. Это выглядит так:

$15 - 3 \cdot 2$

Согласно правилам порядка выполнения действий в выражениях без скобок, сначала выполняется умножение, а затем вычитание. Это полностью соответствует логике нашего решения.

Анализ предложенных выражений

• $(15 - 3) \cdot 2$ — неверно. Это выражение означает, что сначала из 15 вычли 3, а затем результат умножили на 2. Это не соответствует условию задачи. $12 \cdot 2 = 24$.

• $15 - 3 \cdot 2$ — верно. Сначала выполняется умножение $3 \cdot 2 = 6$ (узнаем, сколько тюльпанов в вазах), а затем вычитание $15 - 6 = 9$ (узнаем, сколько осталось для букета).

• $15 - (3 + 2)$ — неверно. Это выражение означает, что из 15 вычитают сумму чисел 3 и 2. Сложение количества тюльпанов в одной вазе и количества ваз не имеет смысла в данной задаче. $15 - 5 = 10$.

Решение

Правильным выражением для решения задачи является то, в котором из общего количества тюльпанов вычитается общее количество тюльпанов, поставленных в вазы. Общее количество тюльпанов в вазах равно произведению количества ваз на число тюльпанов в каждой: $2 \cdot 3$. Следовательно, итоговое выражение: $15 - 2 \cdot 3$ или $15 - 3 \cdot 2$.

Вычисляем значение верного выражения: $15 - 3 \cdot 2 = 15 - 6 = 9$.

Ответ: Верное выражение для решения задачи: $15 - 3 \cdot 2$. В букете 9 тюльпанов.

7. Укажи правильно вычисленную сумму чисел 48 679 и 32 976.

7. 48679 + 32976 = 81655

Чтобы определить, какая из предложенных сумм вычислена правильно, необходимо сложить числа $48\,679$ и $32\,976$. Выполним сложение в столбик, двигаясь справа налево от разряда к разряду.

1. Разряд единиц: Складываем $9$ и $6$. Получаем $9 + 6 = 15$. Записываем $5$ в итоговую сумму в разряд единиц, а $1$ переносим в следующий, более старший разряд (десятки).

2. Разряд десятков: Складываем $7$ и $7$ и добавляем $1$, которую мы перенесли из разряда единиц. Получаем $7 + 7 + 1 = 15$. Записываем $5$ в разряд десятков, а $1$ переносим в разряд сотен.

3. Разряд сотен: Складываем $6$ и $9$ и добавляем перенесенную $1$. Получаем $6 + 9 + 1 = 16$. Записываем $6$ в разряд сотен, а $1$ переносим в разряд тысяч.

4. Разряд тысяч: Складываем $8$ и $2$ и добавляем перенесенную $1$. Получаем $8 + 2 + 1 = 11$. Записываем $1$ в разряд тысяч, а $1$ переносим в разряд десятков тысяч.

5. Разряд десятков тысяч: Складываем $4$ и $3$ и добавляем перенесенную $1$. Получаем $4 + 3 + 1 = 8$. Записываем $8$ в разряд десятков тысяч.

Запись вычислений в столбик выглядит так:

^{1 1 1 1}
48679
+ 32976
-------
81655

Полученный результат равен $81\,655$.

Теперь сравним результат с вариантами, данными в задании:

• Первый вариант: $80\,655$ — неверный.
• Второй вариант: $81\,655$ — верный.

Ответ: Правильно вычисленная сумма — 81655.

8. Укажи правильно вычисленную разность чисел 72 435 и 25 796.

8.

72 435 − 25 796 = 46 639

Для того чтобы найти правильно вычисленную разность чисел 72 435 и 25 796, необходимо выполнить вычитание столбиком. Проведем вычисления пошагово, начиная с крайнего правого разряда (единиц).

Выполним вычитание:

 _72435 25796 ------

1. Вычитание единиц

Из 5 вычесть 6 нельзя. Поэтому мы занимаем 1 десяток из разряда десятков (от 3). Теперь в разряде единиц у нас 15, а в разряде десятков осталось 2.
$15 - 6 = 9$.
Пишем 9 в разряде единиц результата.

2. Вычитание десятков

В разряде десятков у нас осталось 2. Из 2 вычесть 9 нельзя. Занимаем 1 сотню из разряда сотен (от 4). Теперь в разряде десятков у нас 12, а в разряде сотен осталось 3.
$12 - 9 = 3$.
Пишем 3 в разряде десятков результата.

3. Вычитание сотен

В разряде сотен у нас осталось 3. Из 3 вычесть 7 нельзя. Занимаем 1 тысячу из разряда тысяч (от 2). Теперь в разряде сотен у нас 13, а в разряде тысяч осталась 1.
$13 - 7 = 6$.
Пишем 6 в разряде сотен результата.

4. Вычитание тысяч

В разряде тысяч у нас осталась 1. Из 1 вычесть 5 нельзя. Занимаем 1 десяток тысяч из разряда десятков тысяч (от 7). Теперь в разряде тысяч у нас 11, а в разряде десятков тысяч осталось 6.
$11 - 5 = 6$.
Пишем 6 в разряде тысяч результата.

5. Вычитание десятков тысяч

В разряде десятков тысяч у нас осталось 6.
$6 - 2 = 4$.
Пишем 4 в разряде десятков тысяч результата.

Получаем итоговый расчет:

 _72435 25796 ------ 46639

Сравнивая полученный результат с вариантами, предложенными в задаче (56649 и 46639), мы видим, что второй вариант является верным.

Ответ: Правильно вычисленная разность: $72435 - 25796 = 46639$.

9. Какое число надо записать в окошко, чтобы стало верным равенство 8 200 + ▢ = 10 000 − 1 000?

1 800 800 80

9.

800 (8 200 + 800 = 9 000, 10 000 − 1 000 = 9 000)

9. Чтобы найти число, которое нужно записать в окошко, нам необходимо решить уравнение $8 200 + ? = 10 000 - 1 000$.

1. Сначала вычислим значение выражения в правой части равенства:

$10 000 - 1 000 = 9 000$

2. Теперь наше уравнение выглядит так:

$8 200 + ? = 9 000$

3. В этом уравнении неизвестное число (?) является слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$? = 9 000 - 8 200$

$? = 800$

4. Сделаем проверку, подставив найденное число в исходное равенство:

$8 200 + 800 = 10 000 - 1 000$

$9 000 = 9 000$

Равенство верное, значит, число найдено правильно.

Ответ: 800

10. Какой может быть длина нового чертёжного карандаша?

19 мм 19 дм 19 см

10. 19 см

10. Чтобы определить, какой может быть длина нового чертёжного карандаша, нужно проанализировать предложенные варианты и выбрать наиболее реалистичный. Для удобства сравнения можно привести все величины к одной единице измерения — сантиметрам (см).

Рассмотрим каждый из вариантов:

Вариант 1: 19 мм
Переведём миллиметры в сантиметры. В одном сантиметре 10 миллиметров: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
Следовательно, $19 \text{ мм} = 1.9 \text{ см}$.
Длина 1.9 см является очень маленькой для нового карандаша. Это скорее длина сильно сточенного карандаша (огрызка). Этот вариант не подходит.

Вариант 2: 19 дм
Переведём дециметры в сантиметры. В одном дециметре 10 сантиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Следовательно, $19 \text{ дм} = 19 \times 10 \text{ см} = 190 \text{ см}$.
$190 \text{ см}$ — это $1.9 \text{ метра}$. Карандаш длиной почти два метра был бы чрезвычайно большим и неудобным для черчения. Этот вариант нереалистичен.

Вариант 3: 19 см
Длина 19 см (или 190 мм) является стандартной для нового, не заточенного карандаша. Это удобный и общепринятый размер для чертёжных и письменных принадлежностей.
Этот вариант является наиболее подходящим.

Таким образом, наиболее вероятная длина нового чертёжного карандаша из предложенных — 19 см.
Ответ: 19 см

294. 1) Выполни деление с объяснением.

2) Объясняя так же, найди частное и остаток.

954 : 318
Чтобы найти частное, нужно подобрать такое число, которое при умножении на делитель (318) даст в результате делимое (954). Для оценки можно округлить числа. 318 близко к 300, а 954 близко к 900. Разделим 900 на 300, получим 3. Это пробное число для частного.
Проверим умножением: $318 \times 3 = 954$.
Результат умножения совпадает с делимым, значит, деление выполнено верно.
Ответ: 3

876 : 219
Чтобы найти частное, определим, сколько раз 219 помещается в 876. Округлим 219 до 200, а 876 до 800. Разделим 800 на 200, получим 4. Проверим это пробное частное.
Проверим умножением: $219 \times 4 = 876$.
Результат совпал с делимым, значит, деление верное.
Ответ: 4

2 940 : 735
Для нахождения частного подберем число. Округлим 735 до 700, а 2940 до 2800. Разделим 2800 на 700, получим 4.
Проверим умножением: $735 \times 4 = 2940$.
Результат совпадает с делимым.
Ответ: 4

2 544 : 424
Подберем частное методом оценки. Округлим 424 до 400, а 2544 до 2400. Разделим 2400 на 400, получим 6.
Проверим умножением: $424 \times 6 = 2544$.
Результат совпадает с делимым.
Ответ: 6

875 : 354
Чтобы найти частное и остаток, подберем такое наибольшее целое число, которое при умножении на делитель (354) даст результат, не превышающий делимое (875).
Прикинем: $354 \times 2 = 708$. $354 \times 3 = 1062$. Число 3 не подходит, так как $1062 > 875$. Значит, неполное частное равно 2.
Найдем остаток. Для этого из делимого вычтем произведение делителя на неполное частное: $875 - (354 \times 2) = 875 - 708 = 167$.
Остаток (167) меньше делителя (354), значит, деление выполнено верно.
Ответ: частное 2, остаток 167.

912 : 219
Подберем неполное частное. Округлим 219 до 200, а 912 до 900. $900 : 200 \approx 4$. Пробуем 4.
Умножим делитель на пробное частное: $219 \times 4 = 876$. Это меньше, чем 912. Проверим 5: $219 \times 5 = 1095$, что больше 912. Значит, неполное частное равно 4.
Найдем остаток: $912 - 876 = 36$.
Остаток (36) меньше делителя (219).
Ответ: частное 4, остаток 36.

3 964 : 526
Подберем неполное частное. Округлим 526 до 500, а 3964 до 4000. $4000 : 500 = 8$. Проверим 8: $526 \times 8 = 4208$, что больше 3964. Попробуем 7.
$526 \times 7 = 3682$. Это меньше, чем 3964. Значит, неполное частное равно 7.
Найдем остаток: $3964 - 3682 = 282$.
Остаток (282) меньше делителя (526).
Ответ: частное 7, остаток 282.

2 051 : 642
Подберем неполное частное. Округлим 642 до 600, а 2051 до 2000. $2000 : 600 \approx 3$. Проверим 3.
$642 \times 3 = 1926$. Это меньше, чем 2051. Проверим 4: $642 \times 4 = 2568$, что больше 2051. Значит, неполное частное равно 3.
Найдем остаток: $2051 - 1926 = 125$.
Остаток (125) меньше делителя (642).
Ответ: частное 3, остаток 125.

295. На стройку привезли 120 т цемента, песка − в 2 раза больше, а щебёнки − в 4 раза больше, чем цемента. Для получения бетона израсходовали третью часть всех этих материалов.

Задай вопрос и реши задачу.

Поскольку в условии задачи не поставлен конкретный вопрос, его необходимо сформулировать. На основании имеющихся данных можно задать два основных вопроса и дать на них развернутые ответы.

Вопрос 1: Сколько всего тонн материалов израсходовали для получения бетона?

Для ответа на этот вопрос нужно выполнить следующие действия:

1. Найдем массу песка, которую привезли на стройку. По условию, песка привезли в 2 раза больше, чем цемента:

$120 \text{ т} \times 2 = 240 \text{ т}$ (песка).

2. Найдем массу щебёнки. Ее привезли в 4 раза больше, чем цемента:

$120 \text{ т} \times 4 = 480 \text{ т}$ (щебёнки).

3. Вычислим общую массу всех строительных материалов (цемент, песок и щебёнка), доставленных на стройку:

$120 \text{ т} + 240 \text{ т} + 480 \text{ т} = 840 \text{ т}$ (всех материалов).

4. Согласно условию, на изготовление бетона пошла третья часть ($1/3$) всех материалов. Рассчитаем эту массу:

$840 \text{ т} \div 3 = 280 \text{ т}$.

Ответ: для получения бетона израсходовали 280 тонн материалов.

Вопрос 2: Сколько тонн материалов осталось на стройке после производства бетона?

Для ответа на этот вопрос можно использовать результаты предыдущих вычислений.

1. Мы уже знаем, что общая масса всех привезенных материалов равна $840$ т, а израсходованная масса составляет $280$ т.

2. Чтобы найти, сколько материалов осталось, нужно из общей массы вычесть массу израсходованных материалов:

$840 \text{ т} - 280 \text{ т} = 560 \text{ т}$.

Также можно решить вторым способом. Если израсходовали одну треть ($1/3$) материалов, значит, на стройке осталось две трети ($2/3$):

$840 \text{ т} \times \frac{2}{3} = (840 \text{ т} \div 3) \times 2 = 280 \text{ т} \times 2 = 560 \text{ т}$.

Ответ: на стройке осталось 560 тонн материалов.

296. На 21 детскую простыню требуется столько же полотна, сколько на 15 простыней для взрослых. Сколько полотна расходуют на 1 простыню для взрослых, если на 1 детскую простыню расходуют 1 м 50 см?

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько последовательных шагов. Сначала мы найдем общее количество полотна, которое уходит на все детские простыни, а затем, зная, что это же количество идет на взрослые простыни, вычислим расход на одну взрослую простыню.

1. Переведем расход полотна на одну детскую простыню в сантиметры для удобства вычислений. В одном метре 100 сантиметров.

$1 \text{ м } 50 \text{ см} = 1 \times 100 \text{ см} + 50 \text{ см} = 150 \text{ см}$.

2. Теперь вычислим, сколько всего полотна требуется на 21 детскую простыню.

$21 \times 150 = 3150 \text{ см}$.

3. По условию задачи, это же количество полотна (3150 см) требуется для пошива 15 простыней для взрослых. Чтобы найти расход полотна на одну взрослую простыню, разделим общее количество полотна на количество взрослых простыней.

$3150 \div 15 = 210 \text{ см}$.

4. Переведем полученный результат обратно в метры и сантиметры.

$210 \text{ см} = 200 \text{ см} + 10 \text{ см} = 2 \text{ м } 10 \text{ см}$.

Ответ: на 1 простыню для взрослых расходуют 2 м 10 см полотна.

297. Составь по данному чертежу задачу и реши её.

Составь по данному чертежу задачу

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля — 60 км/ч, а скорость второго — 80 км/ч. Через 2 часа после выезда расстояние между ними составило 420 км. Каково расстояние между городами?

Примечание: время в 2 часа следует из анализа чертежа, на котором путь каждого автомобиля до точки измерения расстояния разделён на два равных отрезка. Условно принимаем каждый такой отрезок за 1 час движения.

Реши её

Решить эту задачу можно двумя способами. Рассмотрим наиболее рациональный.

1. Первым действием найдём скорость сближения автомобилей. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости необходимо сложить:

$v_{сближения} = v_1 + v_2 = 60 + 80 = 140 \text{ км/ч}$

Это означает, что за каждый час расстояние между автомобилями сокращается на 140 км.

2. Вторым действием вычислим, на какое расстояние автомобили сблизились за 2 часа:

$S_{сближения} = v_{сближения} \times t = 140 \times 2 = 280 \text{ км}$

3. Третьим действием найдём первоначальное расстояние между городами. Оно равно сумме расстояния, которое автомобили уже проехали вместе (то есть расстояния, на которое они сблизились), и расстояния, которое между ними осталось:

$S_{общее} = S_{сближения} + S_{осталось} = 280 + 420 = 700 \text{ км}$

Ответ: первоначальное расстояние между городами составляет 700 км.

$200 : 2 \cdot (540 + 460) : 10$

Решение:
1. Сначала выполняем действие в скобках (сложение): $540 + 460 = 1000$.
2. Теперь выражение выглядит так: $200 : 2 \cdot 1000 : 10$.
3. Выполняем действия деления и умножения последовательно слева направо:
a) $200 : 2 = 100$.
b) $100 \cdot 1000 = 100000$.
c) $100000 : 10 = 10000$.
Ответ: 10000.

$200 : 2 \cdot 540 + 460 : 10$

Решение:
1. Согласно порядку действий, сначала выполняем умножение и деление слева направо, а затем сложение.
2. Первое действие деления: $200 : 2 = 100$.
3. Следующее действие умножения: $100 \cdot 540 = 54000$.
4. Далее деление: $460 : 10 = 46$.
5. Последнее действие - сложение: $54000 + 46 = 54046$.
Ответ: 54046.

$200 : 2 \cdot (540 + 460 : 10)$

Решение:
1. Сначала выполняем действия в скобках. Внутри скобок первым выполняется деление, затем сложение.
a) $460 : 10 = 46$.
b) $540 + 46 = 586$.
2. Теперь выражение выглядит так: $200 : 2 \cdot 586$.
3. Выполняем оставшиеся действия деления и умножения слева направо:
a) $200 : 2 = 100$.
b) $100 \cdot 586 = 58600$.
Ответ: 58600.

$1200 - 200 : 40 \cdot 5 \cdot 5$

Решение:
1. Согласно порядку действий, сначала выполняем деление и умножение слева направо, а затем вычитание.
2. Первое действие деления: $200 : 40 = 5$.
3. Выражение принимает вид: $1200 - 5 \cdot 5 \cdot 5$.
4. Выполняем умножение слева направо:
a) $5 \cdot 5 = 25$.
b) $25 \cdot 5 = 125$.
5. Последнее действие - вычитание: $1200 - 125 = 1075$.
Ответ: 1075.

$1200 - 200 : (40 \cdot 5) \cdot 5$

Решение:
1. Сначала выполняем действие в скобках: $40 \cdot 5 = 200$.
2. Выражение принимает вид: $1200 - 200 : 200 \cdot 5$.
3. Далее выполняем деление и умножение слева направо:
a) $200 : 200 = 1$.
b) $1 \cdot 5 = 5$.
4. Последнее действие - вычитание: $1200 - 5 = 1195$.
Ответ: 1195.

$(1200 - 200 : 40) \cdot 5 \cdot 5$

Решение:
1. Сначала выполняем действия в скобках. Внутри скобок сначала деление, потом вычитание.
a) $200 : 40 = 5$.
b) $1200 - 5 = 1195$.
2. Теперь выражение выглядит так: $1195 \cdot 5 \cdot 5$.
3. Выполняем умножение слева направо:
a) $1195 \cdot 5 = 5975$.
b) $5975 \cdot 5 = 29875$.
Ответ: 29875.

ЛАБИРИНТ:

Для решения этой задачи-лабиринта необходимо сначала понять закономерность, связывающую числа, а затем определить, какие из них нужно использовать для вычисления.

В центре лабиринта находится число 6. Это число является ключом к решению. Числа во внешнем круге (420, 540, 360, 480) получаются путем умножения чисел из внутреннего круга (70, 90, 60, 80) на центральное число 6. Проверим эту закономерность:
$70 \times 6 = 420$
$90 \times 6 = 540$
$60 \times 6 = 360$
$80 \times 6 = 480$

Слово "лабиринт" указывает на то, что у задачи есть начало и конец. Начало пути обозначено рисунком зайца, который находится рядом с числом 360. Конец пути обозначен звёздочками, которые расположены рядом с числом 420.

В розовой рамке вверху предложено выполнить действие деления: ? : ?. Для этого нам нужно использовать числа, связанные с началом и концом лабиринта. Чтобы получить осмысленный целочисленный результат, нужно взять число с конца пути (из внешнего круга) и разделить его на число, соответствующее началу пути (из внутреннего круга).

Число в конце пути (у звёздочек) — это 420.

Число в начале пути (у зайца) — это 360. Найдём соответствующее ему число из внутреннего круга, разделив 360 на центральное число 6: $360 : 6 = 60$.

Теперь мы можем составить пример, подставив найденные числа в пустые квадраты, и решить его:

$420 : 60 = 7$

Ответ: В первый квадрат нужно вписать число 420, а во второй — 60. Вычисление выглядит так: $420 : 60 = 7$.

Вычисли.

2 072 : 518

Для того чтобы вычислить $2072 : 518$, необходимо найти число, которое при умножении на $518$ даст в результате $2072$. Для этого можно использовать метод подбора частного с последующей проверкой.

1. Подбор частного.
Чтобы оценить, каким может быть частное, округлим делимое и делитель.
Делитель $518$ близок к числу $500$.
Делимое $2072$ близко к числу $2000$.
Разделим округленные значения: $2000 : 500 = 4$.
Таким образом, можно предположить, что частное равно 4.

2. Проверка.
Теперь проверим наше предположение, умножив делитель $518$ на предполагаемое частное $4$.
$518 \times 4$
Выполним умножение, разложив число $518$ на разрядные слагаемые для удобства:
$518 \times 4 = (500 + 10 + 8) \times 4 = 500 \times 4 + 10 \times 4 + 8 \times 4 = 2000 + 40 + 32 = 2072$.
Результат умножения ($2072$) в точности равен исходному делимому. Это означает, что наше предположение было верным.

Ответ: 4