Номер 23, страница 102, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Итоговое повторение всего изученного. Задачи - номер 23, страница 102.

Условие.

23. С аэродрома одновременно поднялись два вертолёта, которые полетели в противоположных направлениях. Один из них летел со скоростью 240 км/ч, а другой − 180 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут вертолёты через 3 ч? Реши задачу разными способами.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Задачу можно решить двумя способами.

Первый способ

В этом способе мы сначала рассчитаем расстояние, которое пролетел каждый вертолёт по отдельности, а затем сложим эти расстояния, чтобы найти общее расстояние между ними.

1. Найдём расстояние, которое пролетел первый вертолёт. Его скорость $v_1 = 240$ км/ч, время в пути $t = 3$ ч. Расстояние вычисляется по формуле $S = v \times t$.

$S_1 = 240 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 720 \text{ км}$

2. Найдём расстояние, которое пролетел второй вертолёт. Его скорость $v_2 = 180$ км/ч, время в пути $t = 3$ ч.

$S_2 = 180 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 540 \text{ км}$

3. Так как вертолёты летели из одной точки в противоположных направлениях, расстояние между ними будет равно сумме расстояний, которые пролетел каждый из них.

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 720 \text{ км} + 540 \text{ км} = 1260 \text{ км}$

Ответ: через 3 часа вертолёты будут на расстоянии 1260 км друг от друга.

Второй способ

В этом способе мы сначала найдём скорость удаления вертолётов друг от друга, а затем умножим её на время, чтобы найти итоговое расстояние.

1. Поскольку вертолёты летят в противоположных направлениях, их скорость удаления равна сумме их скоростей.

$v_{удал} = v_1 + v_2 = 240 \text{ км/ч} + 180 \text{ км/ч} = 420 \text{ км/ч}$

Это значит, что каждый час расстояние между вертолётами увеличивается на 420 км.

2. Теперь, зная скорость удаления и время в пути ($t = 3$ ч), мы можем найти общее расстояние между ними.

$S_{общ} = v_{удал} \times t = 420 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 1260 \text{ км}$

Ответ: через 3 часа вертолёты будут на расстоянии 1260 км друг от друга.