Номер 21, страница 102, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Итоговое повторение всего изученного. Задачи - номер 21, страница 102.

Условие.

21. Олег проехал на мотороллере 100 км за 3 ч. За сколько часов он может проехать с той же скоростью 200 км?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Поскольку Олег едет с той же скоростью, время, затраченное на поездку, будет прямо пропорционально пройденному расстоянию. Это означает, что если расстояние увеличится в определенное количество раз, то и время в пути увеличится во столько же раз.

Сначала найдем, во сколько раз новое расстояние (200 км) больше первоначального (100 км).

$\frac{200 \text{ км}}{100 \text{ км}} = 2$

Таким образом, расстояние увеличилось в 2 раза.

Следовательно, время, необходимое для его преодоления, также увеличится в 2 раза. Известно, что на 100 км Олег потратил 3 часа. Умножим это время на 2:

$3 \text{ часа} \times 2 = 6 \text{ часов}$

Этот результат можно проверить, вычислив скорость движения. Скорость (v) равна расстоянию (S), деленному на время (t):

$v = \frac{S}{t} = \frac{100 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = \frac{100}{3} \text{ км/ч}$

Теперь найдем время, необходимое для прохождения 200 км с этой скоростью:

$t = \frac{200 \text{ км}}{\frac{100}{3} \text{ км/ч}} = 200 \times \frac{3}{100} = \frac{600}{100} = 6 \text{ часов}$

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: 6 часов.