Номер 2, страница 44, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 а) Кот и петух вышли одновременно из точек 8 и 32 координатного луча со скоростями 2 ед./мин и 4 ед./мин соответственно. Попробуй найти, на каком расстоянии друг от друга они будут через 4 мин.

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48

$d_4 = \underline{\hspace{1.5em}} \text{ ед.}$

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Рассмотри координатные лучи. Какие случаи движения возможны? Как их можно назвать? Для каждого случая изобрази движение в первые 4 минуты и ответь на вопрос задачи (а).

2 ед./мин

4 ед./мин

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48

$d_4 = \underline{\hspace{1.5em}} \text{ ед.}$

2 ед./мин

4 ед./мин

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48

$d_4 = \underline{\hspace{1.5em}} \text{ ед.}$

2 ед./мин

4 ед./мин

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48

$d_4 = \underline{\hspace{1.5em}} \text{ ед.}$

2 ед./мин

4 ед./мин

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48

$d_4 = \underline{\hspace{1.5em}} \text{ ед.}$

Проверь себя по учебнику, с. 75. Если нужно, исправь ошибки.

а) Чтобы найти расстояние между котом и петухом через 4 минуты, нужно знать направление их движения. В условии задачи это не указано. Поэтому однозначно ответить на вопрос нельзя. Мы не знаем, движутся ли они навстречу друг другу, в противоположных направлениях или в одном направлении.

б) Существует четыре возможных случая движения, так как каждый из них может двигаться по координатному лучу в двух направлениях (вправо или влево).

Случай 1: Встречное движение (кот движется вправо, а петух – влево).

В этом случае их скорости направлены навстречу друг другу. Найдем их координаты через 4 минуты.

1. Новая координата кота: $x_К = 8 + 2 \cdot 4 = 8 + 8 = 16$.

2. Новая координата петуха: $x_П = 32 - 4 \cdot 4 = 32 - 16 = 16$.

3. Расстояние между ними: $d_4 = |16 - 16| = 0$ ед. Они встретятся в точке с координатой 16.

Ответ: 0 ед.

Случай 2: Движение в одном направлении (оба движутся вправо).

В этом случае они оба движутся в сторону увеличения координат. Петух находится впереди и движется быстрее, поэтому расстояние между ними будет увеличиваться.

1. Новая координата кота: $x_К = 8 + 2 \cdot 4 = 8 + 8 = 16$.

2. Новая координата петуха: $x_П = 32 + 4 \cdot 4 = 32 + 16 = 44$.

3. Расстояние между ними: $d_4 = |44 - 16| = 28$ ед.

Ответ: 28 ед.

Случай 3: Движение в противоположных направлениях (кот движется влево, а петух – вправо).

В этом случае они движутся в разные стороны, удаляясь друг от друга.

1. Новая координата кота: $x_К = 8 - 2 \cdot 4 = 8 - 8 = 0$.

2. Новая координата петуха: $x_П = 32 + 4 \cdot 4 = 32 + 16 = 48$.

3. Расстояние между ними: $d_4 = |48 - 0| = 48$ ед.

Ответ: 48 ед.

Случай 4: Движение в одном направлении (оба движутся влево).

В этом случае они оба движутся в сторону уменьшения координат. Петух находится впереди (правее) и движется быстрее, поэтому расстояние между ними будет уменьшаться.

1. Новая координата кота: $x_К = 8 - 2 \cdot 4 = 8 - 8 = 0$.

2. Новая координата петуха: $x_П = 32 - 4 \cdot 4 = 32 - 16 = 16$.

3. Расстояние между ними: $d_4 = |16 - 0| = 16$ ед.

Ответ: 16 ед.