Номер 2, страница 42, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 1. Покажи движение пса Шарика по координатному лучу и вставь в рассказ пропущенные числа.

Пёс Шарик вышел из точки 24 и пошёл налево со скоростью 4 ед./ч.
Через 2 ч он оказался в точке 16, которая удалена от озера на расстояние 12 ед. Ещё через 3 ч он пришёл на озеро. Всего он шёл до озера 5 ч.

2. Расстояние от дома до школы 600 м. Толя идёт из дома в школу со скоростью 60 м/мин. Построй шкалу с ценой деления 60 м и покажи на ней движение Толи.

Через сколько минут после выхода Толя был на расстоянии 240 м от школы? 6

3. Составь выражение к задаче и вычисли:

«Найти 20% площади прямоугольника со сторонами 80 дм и 50 дм».

$$(80 \times 50) \times 0.20 = 4000 \times 0.20 = 800$$

1. Покажи движение пса Шарика по координатному лучу и вставь в рассказ пропущенные числа.

Для решения задачи проанализируем координатный луч. Пёс Шарик начинает движение в точке 24 и движется налево к озеру, которое находится в точке 4.

1. Определим общee расстояние, которое прошёл Шарик: $24 - 4 = 20$ единиц.

2. В тексте сказано, что через 2 часа он оказался в некой точке. Чтобы все числа в задаче были целыми, предположим, что его скорость кратна расстоянию, которое он проходит. Пусть его скорость равна 4 ед./ч. Тогда за 2 часа он пройдёт расстояние: $4 \text{ ед./ч} \times 2 \text{ ч} = 8$ единиц.

3. Его положение через 2 часа будет: $24 - 8 = 16$.

4. Расстояние от этой точки до озера (точки 4) равно: $16 - 4 = 12$ единиц.

5. Время, которое ему понадобится, чтобы дойти до озера от точки 16: $12 \text{ ед.} \div 4 \text{ ед./ч} = 3$ часа.

6. Общее время в пути: $2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 5$ часов.

Заполненный рассказ:

Пёс Шарик вышел из точки 24 и пошёл налево со скоростью 4 ед./ч. Через 2 ч он оказался в точке 16, которая удалена от озера на расстояние 12 ед. Ещё через 3 ч он пришёл на озеро. Всего он шёл до озера 5 ч.

Движение на луче можно показать двумя стрелками: первая от точки 24 до точки 16 (движение за первые 2 часа), и вторая от точки 16 до точки 4 (оставшийся путь).

Ответ: 24, 4, 16, 12, 3, 5.

2. Расстояние от дома до школы 600 м. Толя идёт из дома в школу со скоростью 60 м/мин. Построй шкалу с ценой деления 60 м и покажи на ней движение Толи. Через сколько минут после выхода Толя был на расстоянии 240 м от школы?

Сначала построим шкалу. Расстояние от Дома (0 м) до Школы (600 м) разделено на 10 одинаковых отрезков. Цена одного деления: $600 \text{ м} \div 10 = 60 \text{ м}$. Шкала будет иметь отметки: 0, 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600.

Движение Толи: так как его скорость 60 м/мин, а цена деления 60 м, то каждую минуту Толя проходит одно деление шкалы. Его движение можно отметить точками на шкале для каждой минуты: через 1 мин — в точке 60 м, через 2 мин — в точке 120 м и так далее, до точки 600 м через 10 минут.

Теперь ответим на вопрос: "Через сколько минут после выхода Толя был на расстоянии 240 м от школы?"

1. Найдём, какое расстояние Толя прошёл от дома. Если до школы осталось 240 м, то он прошёл: $600 \text{ м} - 240 \text{ м} = 360 \text{ м}$.

2. Найдём, сколько времени ему на это понадобилось. При скорости 60 м/мин время равно: $t = \text{Расстояние} \div \text{Скорость} = 360 \text{ м} \div 60 \text{ м/мин} = 6 \text{ мин}$.

Ответ: через 6 минут.

3. Составь выражение к задаче и вычисли: «Найти 20% площади прямоугольника со сторонами 80 дм и 50 дм».

1. Сначала найдём площадь прямоугольника ($S$) по формуле $S = a \times b$, где $a$ и $b$ — его стороны.

$S = 80 \text{ дм} \times 50 \text{ дм} = 4000 \text{ дм}^2$.

2. Теперь найдём 20% от полученной площади. Чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на дробь, соответствующую проценту ($20\% = \frac{20}{100} = 0.2$).

Выражение для решения задачи целиком:

$(80 \times 50) \div 100 \times 20$

Выполним вычисления:

$(80 \times 50) \div 100 \times 20 = 4000 \div 100 \times 20 = 40 \times 20 = 800 \text{ дм}^2$.

Ответ: 800 дм².