Номер 1, страница 39, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1. Определи цену деления шкалы – c. Запиши координаты отмеченных точек и найди расстояние между ними.

2. Начерти отрезок, равный 8 см, и раздели его на 4 равные части. Напиши около концов отрезка числа 0 и 56. Определи цену деления получившейся шкалы и поставь около каждого штриха соответствующее число.

$c = \underline{\hspace{2cm}}$ (ед.)

3. Найди число, $60\%$ которого равны произведению $2040 \cdot 315$.

Ответ: $\underline{\hspace{4cm}}$

4*. Урок длится 45 минут, а перемена – 10 минут. Сколько минут проходит от середины первого урока до середины второго? Отметь правильный ответ.

A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60

1.

а) Для определения цены деления шкалы (c), возьмем два соседних значения, например, 0 и 40. Между ними 2 деления.
$c = (40 - 0) / 2 = 20$ (ед.).
Координата точки A находится на одно деление правее отметки 40, следовательно, ее координата: $A(40 + 20)$, то есть $A(60)$.
Координата точки B соответствует отметке на шкале: $B(200)$.
Расстояние AB равно модулю разности координат точек B и A:
$AB = |200 - 60| = 140$ (ед.).
Ответ: c = 20 (ед.); A(60), B(200), AB = 140 (ед.).

б) Между отметками 0 и 15 на шкале три деления.
$c = (15 - 0) / 3 = 5$ (ед.).
Координата точки M соответствует отметке на шкале: $M(15)$.
Точка N находится на два деления правее отметки 30. Ее координата: $N(30 + 2 \times 5)$, то есть $N(40)$.
Расстояние MN:
$MN = |40 - 15| = 25$ (ед.).
Ответ: c = 5 (ед.); M(15), N(40), MN = 25 (ед.).

в) Между отметками 0 и 1 на шкале пять делений.
$c = (1 - 0) / 5 = 0.2$ (ед.).
Точка D находится на четвертом делении от начала шкалы. Ее координата: $D(0 + 4 \times 0.2)$, то есть $D(0.8)$.
Точка K находится на одно деление правее отметки 3. Ее координата: $K(3 + 1 \times 0.2)$, то есть $K(3.2)$.
Расстояние DK:
$DK = |3.2 - 0.8| = 2.4$ (ед.).
Ответ: c = 0.2 (ед.); D(0.8), K(3.2), DK = 2.4 (ед.).

2. Отрезок, концы которого соответствуют числам 0 и 56, разделен на 4 равные части. Это значит, что вся длина отрезка в единицах шкалы равна 56, и она разделена на 4 деления.
Цена одного деления (c) равна:
$c = (56 - 0) / 4 = 14$ (ед.).
Числа, соответствующие штрихам на этой шкале, будут: 0 (начало), $0+14=14$, $14+14=28$, $28+14=42$, $42+14=56$ (конец).
Ответ: c = 14 (ед.).

3. Сначала найдем произведение чисел 2040 и 315.
$2040 \times 315 = 642600$.
По условию, это число составляет 60% от искомого числа. Пусть искомое число - $X$.
Запишем это в виде пропорции:
642600 — 60%
$X$ — 100%
Чтобы найти $X$ (100%), нужно 642600 разделить на 60 и умножить на 100.
$X = (642600 / 60) \times 100 = 10710 \times 100 = 1071000$.
Другой способ — через десятичные дроби. 60% = 0.6.
$0.6 \times X = 642600$
$X = 642600 / 0.6 = 1071000$.
Ответ: 1071000.

4*. Чтобы найти, сколько минут проходит от середины первого урока до середины второго, нужно сложить три промежутка времени:
1. Время от середины первого урока до его конца.
2. Длительность перемены.
3. Время от начала второго урока до его середины.
Длительность урока — 45 минут. Половина урока: $45 / 2 = 22.5$ минуты.
Длительность перемены — 10 минут.
Складываем эти промежутки:
$22.5 \text{ мин (вторая половина 1-го урока)} + 10 \text{ мин (перемена)} + 22.5 \text{ мин (первая половина 2-го урока)} = 55 \text{ минут}$.
Среди предложенных вариантов ответа (A) 40, (B) 45, (C) 50, (D) 55, (E) 60, правильный — (D).
Ответ: 55 минут.