Номер 1, страница 41, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1 а) Из какой точки координатного луча выехал велосипедист? Куда и с какой скоростью едет? Изобрази его движение на луче. Запиши формулу зависимости координаты $x$ км от времени движения $t$ ч.

Формула:

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Построй формулу зависимости $x$ от $t$, выполняя задания:

Используя координатный луч, заполни таблицу:

Увеличивается или уменьшается значение $x$?

От какого числа?

На сколько километров за 1 час?

За $t$ ч?

Какой станет координата через $t$ часов?

Запиши формулу зависимости $x$ от $t$: $x = $

Проверь себя по учебнику, с. 69. Если нужно, исправь ошибки.

а) Из какой точки координатного луча выехал велосипедист? Куда и с какой скоростью едет? Изобрази его движение на луче. Запиши формулу зависимости координаты велосипедиста x км от времени движения t ч.

Из рисунка видно, что велосипедист выехал из точки, соответствующей отметке 50 км на координатном луче.
Стрелка скорости (20 км/ч) направлена вправо, в сторону увеличения координат, то есть от Города к Турбазе.
Движение на луче можно представить как движение точки, которая начинает свой путь от отметки 50 и смещается вправо.
Формула зависимости координаты $x$ от времени $t$ для равномерного прямолинейного движения имеет вид: $x = x_0 + v \cdot t$, где $x_0$ – начальная координата, а $v$ – скорость движения. В данном случае начальная координата $x_0 = 50$ км, а скорость $v = 20$ км/ч.

Ответ: Велосипедист выехал из точки с координатой 50 км. Он едет к Турбазе (вправо по лучу) со скоростью 20 км/ч. Формула зависимости: $x = 50 + 20 \cdot t$.

б) Построй формулу зависимости x от t, выполняя задания:

✓ Используя координатный луч, заполни таблицу:

Чтобы найти координату $x$ в определенный момент времени $t$, нужно к начальной координате (50 км) прибавить расстояние, которое велосипедист проехал за это время. Расстояние вычисляется по формуле $S = v \cdot t$, где $v = 20$ км/ч.
Например, для $t = 2$ ч: $x = 50 + 20 \cdot 2 = 50 + 40 = 90$ км.
Рассчитаем значения для всей таблицы:

Ответ:

✓ Увеличивается или уменьшается значение x?

Поскольку велосипедист движется в сторону увеличения чисел на координатном луче, его координата $x$ со временем растет. Это также видно из заполненной таблицы (50, 70, 90, ...).

Ответ: Увеличивается.

✓ От какого числа?

Движение начинается из точки с начальной координатой 50.

Ответ: От числа 50.

✓ На сколько километров за 1 час? За t ч?

Скорость велосипедиста составляет 20 км/ч. Это означает, что за каждый час его координата увеличивается на 20 км. За время $t$ часов его координата увеличится на расстояние, равное $20 \cdot t$ км.

Ответ: За 1 час — на 20 км. За $t$ ч — на $20 \cdot t$ км.

✓ Какой станет координата через t часов?

Чтобы найти координату через $t$ часов, нужно к начальной координате (50) прибавить расстояние, пройденное за это время ($20 \cdot t$).

Ответ: Координата станет равна $50 + 20 \cdot t$.

✓ Запиши формулу зависимости x от t:

Объединяя все предыдущие шаги, мы получаем итоговую формулу, которая связывает координату $x$ и время $t$.

Ответ: $x = 50 + 20 \cdot t$.