Номер 5, страница 45, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

5 Реши задачи, составляя выражения. Чем они похожи и чем различаются?

а) На одном стеллаже 150 книг, а на другом $\frac{3}{5}$ этого количества.

Сколько книг на этих двух стеллажах?

б) На первом стеллаже 150 книг, что составляет $\frac{3}{5}$ числа книг, стоящих на втором стеллаже. На каком стеллаже книг больше и на сколько?

а)

1. Сначала найдем количество книг на втором стеллаже. Для этого нужно найти $\frac{3}{5}$ от 150. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на дробь.
$150 \cdot \frac{3}{5} = \frac{150 \cdot 3}{5} = 30 \cdot 3 = 90$ (книг) – на втором стеллаже.

2. Теперь сложим количество книг на первом и втором стеллажах, чтобы найти общее количество.
$150 + 90 = 240$ (книг) – на двух стеллажах.

Выражение для решения задачи: $150 + 150 \cdot \frac{3}{5} = 150 + 90 = 240$.

Ответ: 240 книг.

б)

1. В этой задаче 150 книг на первом стеллаже составляют $\frac{3}{5}$ от числа книг на втором. Чтобы найти общее количество книг на втором стеллаже (целое по его части), нужно известную часть (150) разделить на дробь ($\frac{3}{5}$).
$150 : \frac{3}{5} = 150 \cdot \frac{5}{3} = \frac{150 \cdot 5}{3} = 50 \cdot 5 = 250$ (книг) – на втором стеллаже.

2. Теперь сравним количество книг. На первом стеллаже 150 книг, а на втором 250.
$250 > 150$, значит на втором стеллаже книг больше.

3. Найдем, на сколько больше книг на втором стеллаже, чем на первом.
$250 - 150 = 100$ (книг).

Выражение для решения задачи: $(150 : \frac{3}{5}) - 150 = 250 - 150 = 100$.

Ответ: на втором стеллаже на 100 книг больше.

Чем они похожи и чем различаются?

Сходство: Обе задачи о книгах на двух стеллажах, и в обеих используются одни и те же числа: 150 и дробь $\frac{3}{5}$.

Различие: Задачи различаются по своему типу и математическому действию.

• В задаче а) мы ищем часть от целого (нахождение дроби от числа). Здесь 150 книг — это целое, и мы находим его часть, используя умножение ($150 \cdot \frac{3}{5}$). В итоге на втором стеллаже книг оказывается меньше. Вопрос задачи — найти сумму.
• В задаче б) мы ищем целое по его части (нахождение числа по его дроби). Здесь 150 книг — это лишь часть ($\frac{3}{5}$) от неизвестного целого, и мы находим это целое, используя деление ($150 : \frac{3}{5}$). В итоге на втором стеллаже книг оказывается больше. Вопрос задачи — найти разность.