Номер 2, страница 51, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 1. Найди скорость сближения или скорость удаления. Отметь флажком, в каких случаях произойдёт встреча.

a) 8 м/с 4 м/с

б) 56 км/ч 7 км/ч

в) 5 м/мин 21 м/мин

г) 120 км/ч 75 км/ч

2. Увеличится или уменьшится расстояние между объектами через 2 с? На сколько метров? (Считать, что за это время встречи не произойдёт.)

a) 6 м/с 2 м/с

$(6 + 2) \cdot 2 =$

Уменьшается на

б) 2 м/с 6 м/с

в) 6 м/с 2 м/с

г) 6 м/с 2 м/с

а)

Объекты движутся навстречу друг другу. В этом случае происходит сближение. Скорость сближения равна сумме скоростей объектов.

$V_{сбл} = 8 \text{ м/с} + 4 \text{ м/с} = 12 \text{ м/с}$

Так как объекты движутся навстречу друг другу, их встреча произойдет. 🚩

Ответ: скорость сближения 12 м/с.

б)

Объекты движутся в противоположных направлениях, удаляясь друг от друга. В этом случае происходит удаление. Скорость удаления равна сумме скоростей объектов.

$V_{уд} = 56 \text{ км/ч} + 7 \text{ км/ч} = 63 \text{ км/ч}$

Так как объекты удаляются друг от друга, их встреча не произойдет.

Ответ: скорость удаления 63 км/ч.

в)

Объекты движутся в одном направлении. Объект с большей скоростью (21 м/мин) находится позади и догоняет объект с меньшей скоростью (5 м/мин). Это сближение. Скорость сближения равна разности скоростей объектов.

$V_{сбл} = 21 \text{ м/мин} - 5 \text{ м/мин} = 16 \text{ м/мин}$

Так как более быстрый объект догоняет более медленный, их встреча произойдет. 🚩

Ответ: скорость сближения 16 м/мин.

г)

Объекты движутся в одном направлении. Объект с большей скоростью (120 км/ч) находится впереди и удаляется от объекта с меньшей скоростью (75 км/ч). Это удаление. Скорость удаления равна разности скоростей объектов.

$V_{уд} = 120 \text{ км/ч} - 75 \text{ км/ч} = 45 \text{ км/ч}$

Так как более быстрый объект находится впереди, их встреча не произойдет.

Ответ: скорость удаления 45 км/ч.

а)

Объекты движутся навстречу друг другу, значит, расстояние между ними будет уменьшаться. Скорость сближения равна сумме их скоростей:

$V_{сбл} = 6 \text{ м/с} + 2 \text{ м/с} = 8 \text{ м/с}$

За 2 секунды расстояние между объектами уменьшится на величину, равную произведению скорости сближения на время:

$\Delta S = V_{сбл} \cdot t = 8 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} = 16 \text{ м}$

Ответ: расстояние уменьшится на 16 м.

б)

Объекты движутся в одном направлении. Так как объект, движущийся сзади, имеет большую скорость, он догоняет передний объект, и расстояние между ними будет уменьшаться. Скорость сближения равна разности их скоростей:

$V_{сбл} = 6 \text{ м/с} - 2 \text{ м/с} = 4 \text{ м/с}$

За 2 секунды расстояние между объектами уменьшится на:

$\Delta S = V_{сбл} \cdot t = 4 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} = 8 \text{ м}$

Ответ: расстояние уменьшится на 8 м.

в)

Объекты движутся в противоположных направлениях, удаляясь друг от друга. Значит, расстояние между ними будет увеличиваться. Скорость удаления равна сумме их скоростей:

$V_{уд} = 6 \text{ м/с} + 2 \text{ м/с} = 8 \text{ м/с}$

За 2 секунды расстояние между объектами увеличится на:

$\Delta S = V_{уд} \cdot t = 8 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} = 16 \text{ м}$

Ответ: расстояние увеличится на 16 м.

г)

Объекты движутся в одном направлении. Так как объект, движущийся впереди, имеет большую скорость, он удаляется от заднего объекта, и расстояние между ними будет увеличиваться. Скорость удаления равна разности их скоростей:

$V_{уд} = 6 \text{ м/с} - 2 \text{ м/с} = 4 \text{ м/с}$

За 2 секунды расстояние между объектами увеличится на:

$\Delta S = V_{уд} \cdot t = 4 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} = 8 \text{ м}$

Ответ: расстояние увеличится на 8 м.