Номер 1, страница 50, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1. Найди скорость сближения или скорость удаления. Отметь флажком, в каких случаях произойдёт встреча.

а) 9 км/ч $\rightarrow$ 6 км/ч $\leftarrow$

б) 34 м/мин $\leftarrow$ 8 м/мин $\rightarrow$

в) 3 м/с $\rightarrow$ 17 м/с $\rightarrow$

г) 110 км/ч $\rightarrow$ 85 км/ч $\rightarrow$

2. Для каждой схемы определи, увеличится или уменьшится расстояние между объектами через 3 часа? На сколько километров? (Считать, что за это время встречи не произойдёт.)

а) 7 км/ч $\leftarrow$ 5 км/ч $\rightarrow$

$(7 + 5) \cdot 3 = $

Увеличится на

б) 7 км/ч $\rightarrow$ 5 км/ч $\rightarrow$

в) 5 км/ч $\rightarrow$ 7 км/ч $\rightarrow$

г) 7 км/ч $\rightarrow$ 5 км/ч $\leftarrow$

3*. Найди $ \frac{2}{5} $ от значения выражения:

$(60 \cdot 6 + 240) : (4800 : 16 - 6 \cdot 35 + 15 \cdot 4) \cdot (410 - 250) - 390 = $

=

Ответ:

1. Найди скорость сближения или скорость удаления. Отметь флажком, в каких случаях произойдёт встреча.

а) Объекты движутся в противоположных направлениях друг от друга, это движение с удалением. Скорость удаления равна сумме их скоростей.
$V_{уд} = 9 \text{ км/ч} + 6 \text{ км/ч} = 15 \text{ км/ч}$.
Встреча не произойдёт.
Ответ: Скорость удаления 15 км/ч.

б) 🚩 Объекты движутся навстречу друг другу, это движение со сближением. Скорость сближения равна сумме их скоростей.
$V_{сбл} = 34 \text{ м/мин} + 8 \text{ м/мин} = 42 \text{ м/мин}$.
В этом случае произойдёт встреча.
Ответ: Скорость сближения 42 м/мин.

в) 🚩 Объекты движутся в одном направлении. Объект, который находится позади, движется быстрее, значит, он догоняет первый объект. Это движение со сближением (вдогонку). Скорость сближения равна разности их скоростей.
$V_{сбл} = 17 \text{ м/с} - 3 \text{ м/с} = 14 \text{ м/с}$.
В этом случае произойдёт встреча.
Ответ: Скорость сближения 14 м/с.

г) Объекты движутся в одном направлении. Объект, который находится впереди, движется быстрее, значит, он удаляется от второго объекта. Это движение с удалением. Скорость удаления равна разности их скоростей.
$V_{уд} = 110 \text{ км/ч} - 85 \text{ км/ч} = 25 \text{ км/ч}$.
Встреча не произойдёт.
Ответ: Скорость удаления 25 км/ч.

2. Для каждой схемы определи, увеличится или уменьшится расстояние между объектами через 3 часа? На сколько километров?

а) Объекты движутся в противоположных направлениях, удаляясь друг от друга. Расстояние между ними будет увеличиваться.
1) Скорость удаления: $7 + 5 = 12$ (км/ч).
2) Изменение расстояния за 3 часа: $12 \cdot 3 = 36$ (км).
Выражение: $(7 + 5) \cdot 3 = 12 \cdot 3 = 36$.
Ответ: Расстояние увеличится на 36 км.

б) Объекты движутся в одном направлении. Скорость объекта, идущего впереди (7 км/ч), больше скорости объекта, идущего сзади (5 км/ч), поэтому расстояние между ними будет увеличиваться.
1) Скорость удаления: $7 - 5 = 2$ (км/ч).
2) Изменение расстояния за 3 часа: $2 \cdot 3 = 6$ (км).
Выражение: $(7 - 5) \cdot 3 = 2 \cdot 3 = 6$.
Ответ: Расстояние увеличится на 6 км.

в) Объекты движутся в одном направлении. Скорость объекта, идущего сзади (7 км/ч), больше скорости объекта, идущего впереди (5 км/ч), поэтому расстояние между ними будет уменьшаться.
1) Скорость сближения: $7 - 5 = 2$ (км/ч).
2) Изменение расстояния за 3 часа: $2 \cdot 3 = 6$ (км).
Выражение: $(7 - 5) \cdot 3 = 2 \cdot 3 = 6$.
Ответ: Расстояние уменьшится на 6 км.

г) Объекты движутся навстречу друг другу. Расстояние между ними будет уменьшаться.
1) Скорость сближения: $7 + 5 = 12$ (км/ч).
2) Изменение расстояния за 3 часа: $12 \cdot 3 = 36$ (км).
Выражение: $(7 + 5) \cdot 3 = 12 \cdot 3 = 36$.
Ответ: Расстояние уменьшится на 36 км.

3*. Найди $\frac{2}{5}$ от значения выражения:

$(60 \cdot 6 + 240) : (4800 : 16 - 6 \cdot 35 + 15 \cdot 4) \cdot (410 - 250) - 390$

Решим по действиям:
1) $60 \cdot 6 = 360$
2) $360 + 240 = 600$ (значение первой скобки)
3) $4800 : 16 = 300$
4) $6 \cdot 35 = 210$
5) $15 \cdot 4 = 60$
6) $300 - 210 + 60 = 90 + 60 = 150$ (значение второй скобки)
7) $410 - 250 = 160$ (значение третьей скобки)
8) $600 : 150 = 4$
9) $4 \cdot 160 = 640$
10) $640 - 390 = 250$
Значение всего выражения равно 250.
Теперь найдем $\frac{2}{5}$ от 250.
Чтобы найти дробь от числа, нужно число разделить на знаменатель и умножить на числитель.
$(250 : 5) \cdot 2 = 50 \cdot 2 = 100$.
Ответ: 100.