Номер 4, страница 49, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 33. Скорость удаления - номер 4, страница 49.

Условие 2019-2023.

Сделай рисунки и реши задачу:

«По озеру плывут два катера. Скорость первого катера равна 28 км/ч, а второго – 32 км/ч. Как и с какой скоростью изменяется расстояние между ними, если они плывут: а) навстречу друг другу; б) в противоположных направлениях; в) вдогонку; г) с отставанием?»

а) $V = \boxed{}$

б) $V = \boxed{}$

в) $V = \boxed{}$

г) $V = \boxed{}$

Решение 2019-2023.

Решение 2 (2023).

а)

Рисунок:
Катер 1 (28 км/ч) ---> <--- Катер 2 (32 км/ч)
Когда катера плывут навстречу друг другу, расстояние между ними уменьшается. Скорость, с которой они сближаются (скорость сближения), равна сумме их скоростей. Это означает, что за каждый час расстояние между ними сокращается на сумму расстояний, которые проплывает каждый катер.
$v_{сближения} = v_1 + v_2 = 28 \text{ км/ч} + 32 \text{ км/ч} = 60 \text{ км/ч}$
Ответ: Расстояние между катерами уменьшается со скоростью 60 км/ч.

б)

Рисунок:
<--- Катер 1 (28 км/ч) | Катер 2 (32 км/ч) --->
Когда катера плывут в противоположных направлениях из одной точки (или проходят мимо друг друга), расстояние между ними увеличивается. Скорость, с которой они удаляются друг от друга (скорость удаления), равна сумме их скоростей.
$v_{удаления} = v_1 + v_2 = 28 \text{ км/ч} + 32 \text{ км/ч} = 60 \text{ км/ч}$
Ответ: Расстояние между катерами увеличивается со скоростью 60 км/ч.

в)

Рисунок:
Катер 1 (28 км/ч) ---> Катер 2 (32 км/ч) --->
В этом случае более быстрый катер (32 км/ч) находится позади и догоняет более медленный (28 км/ч). Расстояние между ними будет уменьшаться. Скорость сближения равна разности их скоростей.
$v_{сближения} = v_2 - v_1 = 32 \text{ км/ч} - 28 \text{ км/ч} = 4 \text{ км/ч}$
Ответ: Расстояние между катерами уменьшается со скоростью 4 км/ч.

г)

Рисунок:
Катер 2 (32 км/ч) ---> Катер 1 (28 км/ч) --->
В этом случае более медленный катер (28 км/ч) находится позади более быстрого (32 км/ч), или они начинают движение одновременно из одной точки в одном направлении. Расстояние между ними будет увеличиваться. Скорость удаления равна разности их скоростей.
$v_{удаления} = v_2 - v_1 = 32 \text{ км/ч} - 28 \text{ км/ч} = 4 \text{ км/ч}$
Ответ: Расстояние между катерами увеличивается со скоростью 4 км/ч.