Номер 1, страница 56, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1. Составь и реши задачи по схемам:

a) 14 км/ч

5 км/ч

57 км

$t_{\text{встр.}} = ? ч$

б) 3 км/ч

4 км

7 км/ч

? км

$t = 2 ч$

2. Найди значение выражения:

$(4 \frac{5}{18} - 3 \frac{7}{18}) + (6 - 2 \frac{4}{18}) = $

$(4 \frac{5}{18} + 3 \frac{7}{18}) + $

3.

a) Песня звучала $3 \frac{5}{12}$ мин. Сколько это секунд?

б) Муравей прополз $18 \frac{3}{5}$ м. Сколько это сантиметров?

4*. Вася подсчитал число дней в двух идущих подряд месяцах. Какое число он не мог получить? Подчеркни правильный ответ.

A) 62 B) 60 C) 58 D) 59 E) 61

1. а)

Задача: Из двух пунктов, расстояние между которыми 57 км, одновременно навстречу друг другу выехали два объекта. Скорость первого объекта 14 км/ч, а скорость второго – 5 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

1) Найдем скорость сближения. Так как объекты движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:
$14 + 5 = 19$ (км/ч) – скорость сближения.

2) Найдем время до встречи. Для этого разделим расстояние на скорость сближения:
$57 : 19 = 3$ (ч).

Ответ: через 3 часа.

1. б)

Задача: Из двух пунктов, расстояние между которыми 4 км, одновременно в противоположных направлениях вышли два объекта. Скорость первого объекта 3 км/ч, а второго – 7 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

1) Найдем скорость удаления. Так как объекты движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются:
$3 + 7 = 10$ (км/ч) – скорость удаления.

2) Найдем, на какое расстояние они удалятся друг от друга за 2 часа:
$10 \cdot 2 = 20$ (км).

3) Найдем итоговое расстояние между объектами, прибавив к начальному расстоянию то, на которое они удалились:
$4 + 20 = 24$ (км).

Ответ: 24 км.

2. Найди значение выражения:

Найдем значение выражения $(4 \frac{5}{18} - 3 \frac{7}{18}) + (6 - 2 \frac{4}{18})$ по действиям.

1) Выполним вычитание в первых скобках: $4 \frac{5}{18} - 3 \frac{7}{18}$.
Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{5}{18}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{7}{18}$), займем единицу у целой части:
$4 \frac{5}{18} = 3 \frac{18+5}{18} = 3 \frac{23}{18}$.
$3 \frac{23}{18} - 3 \frac{7}{18} = (3-3) + (\frac{23-7}{18}) = \frac{16}{18}$.

2) Выполним вычитание во вторых скобках: $6 - 2 \frac{4}{18}$.
Представим 6 в виде смешанного числа со знаменателем 18:
$6 = 5 \frac{18}{18}$.
$5 \frac{18}{18} - 2 \frac{4}{18} = (5-2) + (\frac{18-4}{18}) = 3 \frac{14}{18}$.

3) Сложим результаты первого и второго действий:
$\frac{16}{18} + 3 \frac{14}{18} = 3 + (\frac{16+14}{18}) = 3 \frac{30}{18}$.
Выделим целую часть из дроби $\frac{30}{18}$: $\frac{30}{18} = 1 \frac{12}{18}$.
$3 + 1 \frac{12}{18} = 4 \frac{12}{18}$.
Сократим дробную часть: $4 \frac{12}{18} = 4 \frac{12:6}{18:6} = 4 \frac{2}{3}$.

Ответ: $4 \frac{2}{3}$.

3. а)

В одной минуте 60 секунд. Чтобы найти, сколько секунд в $3 \frac{5}{12}$ мин, нужно перевести это значение в секунды.

1) Сначала переведем целую часть: 3 минуты.
$3 \cdot 60 = 180$ (секунд).

2) Затем переведем дробную часть: $\frac{5}{12}$ минуты.
$\frac{5}{12} \cdot 60 = \frac{5 \cdot 60}{12} = 5 \cdot 5 = 25$ (секунд).

3) Сложим полученные значения:
$180 + 25 = 205$ (секунд).

Ответ: 205 секунд.

3. б)

В одном метре 100 сантиметров. Чтобы найти, сколько сантиметров в $18 \frac{3}{5}$ м, нужно перевести это значение в сантиметры.

1) Сначала переведем целую часть: 18 метров.
$18 \cdot 100 = 1800$ (сантиметров).

2) Затем переведем дробную часть: $\frac{3}{5}$ метра.
$\frac{3}{5} \cdot 100 = \frac{3 \cdot 100}{5} = 3 \cdot 20 = 60$ (сантиметров).

3) Сложим полученные значения:
$1800 + 60 = 1860$ (сантиметров).

Ответ: 1860 сантиметров.

4*.

Чтобы определить, какое число дней Вася не мог получить, посчитаем возможные суммы дней в двух идущих подряд месяцах.

Количество дней в месяцах:
Январь - 31, Февраль - 28 (или 29 в високосный год), Март - 31, Апрель - 30, Май - 31, Июнь - 30, Июль - 31, Август - 31, Сентябрь - 30, Октябрь - 31, Ноябрь - 30, Декабрь - 31.

Возможные суммы дней:
$31 + 28 = 59$ (например, Январь + Февраль)
$31 + 29 = 60$ (например, Январь + Февраль в високосный год)
$28 + 31 = 59$ (например, Февраль + Март)
$29 + 31 = 60$ (например, Февраль + Март в високосный год)
$31 + 30 = 61$ (например, Март + Апрель)
$30 + 31 = 61$ (например, Апрель + Май)
$31 + 31 = 62$ (Июль + Август или Декабрь + Январь)

Таким образом, Вася мог получить следующие суммы: 59, 60, 61, 62. Из предложенных вариантов (А) 62, (В) 60, (С) 58, (D) 59, (E) 61 единственное число, которое он не мог получить, – это 58.

Ответ: (C) 58.