Номер 2, страница 57, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2. 1. Составь и реши задачи по схемам:

a) 8 км/ч

17 км/ч

100 км

$t_{\text{встр.}} = ? \text{ч}$

б) 3 км/ч

9 км

12 км/ч

? км

$t = 3 \text{ч}$

2. Найди значение выражения:

$(9\frac{3}{11} - 8\frac{7}{11}) + (4 - 1\frac{2}{11}) =$

3. а) Грузовик перевёз груз массой $3\frac{4}{50}$ т. Сколько это килограммов?

б) Спектакль длился $2\frac{9}{20}$ ч. Сколько это минут?

1. а)

Эта задача на встречное движение. Чтобы найти время до встречи, нужно найти скорость сближения и разделить на нее общее расстояние.

1. Скорость сближения равна сумме скоростей:

$v_{сбл} = 8 \text{ км/ч} + 17 \text{ км/ч} = 25 \text{ км/ч}$

2. Время до встречи:

$t_{встр} = S / v_{сбл} = 100 \text{ км} / 25 \text{ км/ч} = 4 \text{ ч}$

Ответ: 4 ч.

1. б)

Эта задача на движение в противоположных направлениях. Чтобы найти итоговое расстояние, нужно к начальному расстоянию прибавить то расстояние, на которое объекты удалились друг от друга.

1. Скорость удаления равна сумме скоростей:

$v_{уд} = 3 \text{ км/ч} + 12 \text{ км/ч} = 15 \text{ км/ч}$

2. Расстояние, на которое они удалятся за 3 часа:

$S_{уд} = v_{уд} \cdot t = 15 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 45 \text{ км}$

3. Итоговое расстояние между объектами через 3 часа:

$S_{общ} = S_{начальное} + S_{уд} = 9 \text{ км} + 45 \text{ км} = 54 \text{ км}$

Ответ: 54 км.

2.

Найдем значение выражения $(9\frac{3}{11} - 8\frac{7}{11}) + (4 - 1\frac{2}{11})$ по действиям.

1. Выполним действие в первой скобке:

$9\frac{3}{11} - 8\frac{7}{11} = (8 + 1 + \frac{3}{11}) - 8\frac{7}{11} = 8\frac{14}{11} - 8\frac{7}{11} = \frac{7}{11}$

2. Выполним действие во второй скобке:

$4 - 1\frac{2}{11} = (3 + 1) - 1\frac{2}{11} = 3\frac{11}{11} - 1\frac{2}{11} = 2\frac{9}{11}$

3. Сложим результаты первого и второго действий:

$\frac{7}{11} + 2\frac{9}{11} = 2\frac{7+9}{11} = 2\frac{16}{11} = 2 + 1\frac{5}{11} = 3\frac{5}{11}$

Ответ: $3\frac{5}{11}$.

3. а)

В одной тонне 1000 килограммов. Чтобы перевести $3\frac{4}{50}$ тонны в килограммы, нужно умножить это число на 1000.

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

$3\frac{4}{50} = \frac{3 \cdot 50 + 4}{50} = \frac{154}{50}$

Теперь умножим на 1000:

$\frac{154}{50} \cdot 1000 = 154 \cdot \frac{1000}{50} = 154 \cdot 20 = 3080 \text{ кг}$

Ответ: 3080 кг.

3. б)

В одном часе 60 минут. Чтобы перевести $2\frac{9}{20}$ часа в минуты, нужно умножить это число на 60.

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

$2\frac{9}{20} = \frac{2 \cdot 20 + 9}{20} = \frac{49}{20}$

Теперь умножим на 60:

$\frac{49}{20} \cdot 60 = 49 \cdot \frac{60}{20} = 49 \cdot 3 = 147 \text{ мин}$

Ответ: 147 минут.