Номер 1, страница 60, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1 Два велосипедиста едут по трассе в одном направлении. Скорость первого велосипедиста равна $v_1$ м/с, а второго – $v_2$ м/с ($v_1 > v_2$). Как и на сколько метров изменится расстояние между ними за 8 с, если они движутся: а) вдогонку; б) с отставанием? Составь выражения.

а) $v_1$ $v_2$

б) $v_2$ $v_1$

Для решения этой задачи используется понятие относительной скорости. Когда два объекта движутся в одном направлении, их относительная скорость (скорость сближения или удаления) равна разности их скоростей. В данном случае скорость первого велосипедиста равна $v_1$ м/с, а второго — $v_2$ м/с, при этом по условию $v_1 > v_2$. Время движения $t = 8$ с.

а) Движение вдогонку.
В этом случае первый, более быстрый велосипедист ($v_1$) находится позади и догоняет второго, более медленного ($v_2$). Расстояние между ними будет сокращаться. Скорость, с которой первый велосипедист догоняет второго (скорость сближения), вычисляется как разность их скоростей:
$v_{сближения} = v_1 - v_2$
Чтобы найти, на сколько метров изменится расстояние за 8 секунд, нужно скорость сближения умножить на время:
$\Delta S = v_{сближения} \times t = (v_1 - v_2) \times 8$
Таким образом, расстояние между велосипедистами уменьшится.
Ответ: Расстояние уменьшится на $8(v_1 - v_2)$ м.

б) Движение с отставанием.
В этом случае первый, более быстрый велосипедист ($v_1$) находится впереди и удаляется от второго, более медленного ($v_2$). Расстояние между ними будет увеличиваться. Скорость, с которой они удаляются друг от друга (скорость удаления), также равна разности их скоростей:
$v_{удаления} = v_1 - v_2$
Чтобы найти, на сколько метров изменится расстояние за 8 секунд, нужно скорость удаления умножить на время:
$\Delta S = v_{удаления} \times t = (v_1 - v_2) \times 8$
Таким образом, расстояние между велосипедистами увеличится.
Ответ: Расстояние увеличится на $8(v_1 - v_2)$ м.