Номер 2, страница 63, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 1. Составь и реши задачи по схемам:

a) 12 км/ч 9 км/ч

18 км

$t_{\text{встр.}} = ? \text{ч}$

б) 7 км/ч 20 км/ч

4 км

$t = 2 \text{ч}$, $d = ? \text{км}$

2. Реши уравнение:

$2568130 - y \cdot 528 = 451906$

3. a) Какую часть часа составляют 9 мин?

б) Какую часть килограмма составляют 32 г?

а)

Составим задачу по схеме: Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 18 км, одновременно в одном направлении выехали два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста, который едет вдогонку второму, составляет 12 км/ч, а скорость второго велосипедиста — 9 км/ч. Через какое время ($t_{встр.}$) первый велосипедист догонит второго?

Решение:

1. Для того чтобы найти, через какое время один велосипедист догонит другого, нужно сначала определить их скорость сближения. Так как они движутся в одном направлении, скорость сближения будет равна разности их скоростей.
$v_{сближения} = 12 \text{ км/ч} - 9 \text{ км/ч} = 3 \text{ км/ч}$.

2. Теперь, зная скорость сближения и первоначальное расстояние между велосипедистами, можно найти время до встречи. Для этого разделим расстояние на скорость сближения.
$t_{встр.} = \frac{18 \text{ км}}{3 \text{ км/ч}} = 6 \text{ ч}$.

Ответ: 6 ч.

б)

Составим задачу по схеме: Из двух точек, находящихся на расстоянии 4 км друг от друга, одновременно в одном направлении начали движение два объекта. Скорость первого объекта составляет 7 км/ч, а скорость второго, который движется впереди, — 20 км/ч. Какое расстояние ($d$) будет между ними через 2 часа?

Решение:

1. Чтобы найти расстояние между объектами через 2 часа, сначала определим скорость их удаления. Так как они движутся в одном направлении и скорость объекта, находящегося впереди, больше, расстояние между ними будет увеличиваться. Скорость удаления равна разности их скоростей.
$v_{удаления} = 20 \text{ км/ч} - 7 \text{ км/ч} = 13 \text{ км/ч}$.

2. За 2 часа расстояние между объектами увеличится на величину, равную произведению скорости удаления на время.
$S_{увеличение} = 13 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 26 \text{ км}$.

3. Итоговое расстояние между объектами будет равно сумме начального расстояния и расстояния, на которое они удалились за 2 часа.
$d = 4 \text{ км} + 26 \text{ км} = 30 \text{ км}$.

Ответ: 30 км.

$2568130 - y \cdot 528 = 451906$

В данном уравнении искомая переменная $y$ входит в состав вычитаемого. Сначала найдем все вычитаемое ($y \cdot 528$), для чего из уменьшаемого (2568130) вычтем разность (451906).
$y \cdot 528 = 2568130 - 451906$
$y \cdot 528 = 2116224$

Теперь мы имеем простое уравнение, где $y$ — неизвестный множитель. Чтобы найти его, разделим произведение (2116224) на известный множитель (528).
$y = 2116224 \div 528$
$y = 4008$

Проверка:
Подставим найденное значение $y$ в исходное уравнение:
$2568130 - 4008 \cdot 528 = 451906$
$2568130 - 2116224 = 451906$
$451906 = 451906$
Равенство выполняется, следовательно, уравнение решено верно.

Ответ: $y = 4008$.

а)

В одном часе 60 минут. Чтобы выразить 9 минут как часть часа, нужно составить дробь, где в числителе будет 9, а в знаменателе — 60. Затем эту дробь нужно сократить.
$\frac{9}{60} = \frac{9 \div 3}{60 \div 3} = \frac{3}{20}$

Ответ: $\frac{3}{20}$ часа.

б)

В одном килограмме 1000 граммов. Чтобы выразить 32 грамма как часть килограмма, нужно составить дробь, где в числителе будет 32, а в знаменателе — 1000. Затем эту дробь нужно сократить.
$\frac{32}{1000} = \frac{32 \div 8}{1000 \div 8} = \frac{4}{125}$

Ответ: $\frac{4}{125}$ килограмма.