Номер 2, страница 76, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 Что общего в данных выражениях? Заполни таблицу и выполни действия:

$1 \text{ м}^2 - 1 \text{ дм}^2 =$

$3 \text{ дм}^2 4 \text{ см}^2 + 26 \text{ см}^2 =$

$80 \text{ мм}^2 \cdot 5 =$

$1 \text{ км}^2 40 \text{ м}^2 : 2 =$

1 мм² 1 см² 1 дм² 1 м² 1 км²

Что общего в данных выражениях?

Общим для всех данных выражений является то, что в них выполняются арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление) с именованными числами, которые представляют собой единицы измерения площади (мм², см², дм², м², км²).

Заполни таблицу

В схеме показаны соотношения между единицами площади. Чтобы заполнить ее, нужно указать, во сколько раз одна единица больше другой. Соотношения следующие:
$1 \text{ см}² = 100 \text{ мм}²$ (на дуге между мм² и см² пишем 100).
$1 \text{ дм}² = 100 \text{ см}²$ (на дуге между см² и дм² пишем 100).
$1 \text{ м}² = 100 \text{ дм}²$ (на дуге между дм² и м² пишем 100).
$1 \text{ км}² = 1 000 000 \text{ м}²$ (на дуге между м² и км² пишем 1 000 000).

Выполни действия:

1 м² – 1 дм² =

Для выполнения вычитания необходимо привести величины к одной единице измерения. Переведем квадратные метры в квадратные дециметры. Так как $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, то $1 \text{ м}² = 10 \text{ дм} \times 10 \text{ дм} = 100 \text{ дм}²$.
Теперь подставим это значение в исходное выражение:
$100 \text{ дм}² - 1 \text{ дм}² = 99 \text{ дм}²$.
Ответ: 99 дм².

3 дм² 4 см² + 26 см² =

Для выполнения сложения приведем все величины к наименьшей единице измерения — квадратным сантиметрам. Мы знаем, что $1 \text{ дм}² = 100 \text{ см}²$.
Следовательно, $3 \text{ дм}² = 3 \times 100 \text{ см}² = 300 \text{ см}²$.
Первое слагаемое $3 \text{ дм}² 4 \text{ см}²$ равно $300 \text{ см}² + 4 \text{ см}² = 304 \text{ см}²$.
Теперь выполним сложение: $304 \text{ см}² + 26 \text{ см}² = 330 \text{ см}²$.
Результат можно представить в смешанных единицах: $330 \text{ см}² = 300 \text{ см}² + 30 \text{ см}² = 3 \text{ дм}² 30 \text{ см}²$.
Ответ: 330 см² (или 3 дм² 30 см²).

80 мм² · 5 =

Чтобы найти произведение, нужно умножить числовое значение на 5:
$80 \times 5 = 400$.
Следовательно, $80 \text{ мм}² \times 5 = 400 \text{ мм}²$.
Поскольку $1 \text{ см}² = 100 \text{ мм}²$, ответ можно также записать как $4 \text{ см}²$.
Ответ: 400 мм² (или 4 см²).

1 км² 40 м² : 2 =

Для выполнения деления необходимо перевести составное именованное число в одну единицу измерения — квадратные метры. Мы знаем, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, следовательно, $1 \text{ км}² = 1000 \text{ м} \times 1000 \text{ м} = 1 000 000 \text{ м}²$.
Делимое $1 \text{ км}² 40 \text{ м}²$ равно $1 000 000 \text{ м}² + 40 \text{ м}² = 1 000 040 \text{ м}²$.
Теперь выполним деление:
$1 000 040 \text{ м}² : 2 = 500 020 \text{ м}²$.
Ответ: 500 020 м².