Номер 3, страница 75, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

3 Выполни действия с именованными числами:

а) $2 \text{ ц } 8 \text{ кг} \cdot 9 = $

б) $4 \text{ сут. } 3 \text{ ч} - 2 \text{ сут. } 18 \text{ ч} = $

в) $10 \text{ м}^2 24 \text{ см}^2 : 4 = $

г) $2 \text{ м}^3 96 \text{ см}^3 + 25 \text{ дм}^3 904 \text{ см}^3 = $

а) б) в) г)

а) Чтобы выполнить умножение, сначала переведем все величины в наименьшую единицу измерения – килограммы. В одном центнере 100 килограммов ($1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$).
$2 \text{ ц } 8 \text{ кг} = 2 \times 100 \text{ кг} + 8 \text{ кг} = 208 \text{ кг}$.
Теперь выполним умножение:
$208 \text{ кг} \times 9 = 1872 \text{ кг}$.
Переведем результат обратно в центнеры и килограммы, разделив на 100:
$1872 \text{ кг} = 1800 \text{ кг} + 72 \text{ кг} = 18 \text{ ц } 72 \text{ кг}$.
Ответ: 18 ц 72 кг.

б) При вычитании именованных чисел, действия производятся по разрядам. В данном случае, количество часов в уменьшаемом (3 ч) меньше, чем в вычитаемом (18 ч). Поэтому нужно "занять" одну единицу у старшего разряда. Займем 1 сутки у 4 суток. В одних сутках 24 часа ($1 \text{ сут.} = 24 \text{ ч}$).
$4 \text{ сут. } 3 \text{ ч} = 3 \text{ сут. } + (1 \text{ сут.} + 3 \text{ ч}) = 3 \text{ сут. } + (24 \text{ ч} + 3 \text{ ч}) = 3 \text{ сут. } 27 \text{ ч}$.
Теперь выполним вычитание:
$(3 \text{ сут. } 27 \text{ ч}) - (2 \text{ сут. } 18 \text{ ч}) = (3-2) \text{ сут. } (27-18) \text{ ч} = 1 \text{ сут. } 9 \text{ ч}$.
Ответ: 1 сут. 9 ч.

в) Для выполнения деления переведем все в наименьшую единицу измерения – квадратные сантиметры. В одном квадратном метре 10000 квадратных сантиметров ($1 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2$).
$10 \text{ м}^2 24 \text{ см}^2 = 10 \times 10000 \text{ см}^2 + 24 \text{ см}^2 = 100024 \text{ см}^2$.
Теперь выполним деление:
$100024 \text{ см}^2 : 4 = 25006 \text{ см}^2$.
Переведем результат обратно в квадратные метры и сантиметры, разделив на 10000:
$25006 \text{ см}^2 = 20000 \text{ см}^2 + 5006 \text{ см}^2 = 2 \text{ м}^2 5006 \text{ см}^2$.
Ответ: 2 м² 5006 см².

г) Для сложения будем выполнять действия по разрядам, начиная с наименьшего. Нам известны соотношения: $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3$ и $1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$.
Сначала сложим кубические сантиметры:
$96 \text{ см}^3 + 904 \text{ см}^3 = 1000 \text{ см}^3$.
Так как $1000 \text{ см}^3 = 1 \text{ дм}^3$, мы получаем $1 \text{ дм}^3$ и $0 \text{ см}^3$. Этот $1 \text{ дм}^3$ переносим в старший разряд.
Теперь сложим кубические дециметры, учитывая перенос. В первом числе $0 \text{ дм}^3$.
$0 \text{ дм}^3 + 25 \text{ дм}^3 + 1 \text{ дм}^3 (\text{перенос}) = 26 \text{ дм}^3$.
Так как $26 \text{ дм}^3 < 1000 \text{ дм}^3$, переноса в кубические метры не будет.
Складываем кубические метры:
$2 \text{ м}^3 + 0 \text{ м}^3 = 2 \text{ м}^3$.
Объединяем полученные значения:
$2 \text{ м}^3 26 \text{ дм}^3 0 \text{ см}^3$.
Ответ: 2 м³ 26 дм³.