Номер 2, страница 72, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2. 1. Определи координаты точек A, B, C, D. Вычисли длины отрезков AC и BD.

A(0.4) B(1.2) C(2.2) D(3.0)

AC = 1.8

BD = 1.8

2. Составь и реши задачи по схемам:

а) $7 \text{ км/ч } (7 \cdot 2) \text{ км/ч}$

$d_5 = ? \text{ км}$

$t = 5 \text{ ч}$

б) $35 \text{ м/с}$

$d_3 = ? \text{ М } ? \text{ м/с}$

$200 \text{ М}$

$t = 3 \text{ с}$

$t_{\text{встр.}} = 4 \text{ с}$

1.

Сначала определим цену одного деления на координатной прямой. Отрезок от 0 до 1 разделен на 4 равные части, значит, цена одного деления равна $1 : 4 = 0.25$.

Теперь найдем координаты точек:

Координата точки A: $3 \cdot 0.25 = 0.75$. Следовательно, A(0.75).

Координата точки B: $1 + 0.25 = 1.25$. Следовательно, B(1.25).

Координата точки C: $2 + 0.25 = 2.25$. Следовательно, C(2.25).

Координата точки D: $3 - 0.25 = 2.75$. Следовательно, D(2.75).

Вычислим длины отрезков. Длина отрезка на координатной прямой равна разности координат его правого и левого концов.

Длина отрезка AC: $AC = 2.25 - 0.75 = 1.5$.

Длина отрезка BD: $BD = 2.75 - 1.25 = 1.5$.

Ответ: A(0.75), B(1.25), C(2.25), D(2.75); AC = 1.5; BD = 1.5.

2.

а)

Условие задачи: Из одного пункта в противоположных направлениях одновременно выехали два объекта. Скорость первого 7 км/ч, а скорость второго в 2 раза больше. Какое расстояние будет между ними через 5 часов?

Решение:

1. Найдем скорость второго объекта:

$7 \cdot 2 = 14$ (км/ч).

2. Найдем скорость удаления объектов. Так как они движутся в противоположных направлениях, скорость удаления равна сумме их скоростей:

$7 + 14 = 21$ (км/ч).

3. Найдем расстояние между объектами через 5 часов:

$21 \cdot 5 = 105$ (км).

Ответ: через 5 часов расстояние между объектами будет 105 км.

б)

Условие задачи: Из двух точек, расстояние между которыми 200 м, навстречу друг другу одновременно начали движение два объекта. Скорость первого объекта 35 м/с. Они встретились через 4 секунды. Найдите скорость второго объекта. Какое расстояние ($d_3$) пройдет первый объект за 3 секунды?

Решение:

1. Найдем скорость сближения объектов. Для этого разделим начальное расстояние на время до встречи:

$200 : 4 = 50$ (м/с).

2. Найдем скорость второго объекта. Скорость сближения равна сумме скоростей, поэтому из скорости сближения вычтем скорость первого объекта:

$50 - 35 = 15$ (м/с).

3. Найдем расстояние, которое пройдет первый объект за 3 секунды ($d_3$):

$35 \cdot 3 = 105$ (м).

Ответ: скорость второго объекта 15 м/с; расстояние, которое пройдет первый объект за 3 секунды, равно 105 м.