Номер 2, страница 69, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 Составь выражения к задачам:

а) $a \text{ км/ч}$

$b \text{ км/ч}$

$? \text{ км}$

$t_{\text{встр.}} = 4\text{ч}$

В) $a \text{ км/ч}$

$b \text{ км/ч}$

$? \text{ км}$

$t = 3\text{ч}$

б) $a \text{ км/ч}$

$b \text{ км/ч}$

$X \text{ км}$

$t_{\text{встр.}} = ?\text{ч}$

Г) $a \text{ км/ч}$

$b \text{ км/ч}$

$? \text{ км}$

$t = 2\text{ч}, d_2 = ?\text{ км}$

а) В данной задаче показано встречное движение двух объектов. Чтобы найти первоначальное расстояние между ними, нужно найти скорость сближения и умножить её на время, через которое они встретились. Скорость сближения при движении навстречу друг другу равна сумме их скоростей: $v_{сбл.} = a + b$. Расстояние вычисляется по формуле $S = v_{сбл.} \cdot t$.
Выражение: $(a + b) \cdot 4$.
Ответ: $(a + b) \cdot 4$

б) Здесь изображено движение вдогонку: один объект догоняет другой. Чтобы найти время до встречи, нужно начальное расстояние между объектами разделить на скорость их сближения. Скорость сближения в этом случае равна разности скоростей (при условии $a > b$): $v_{сбл.} = a - b$. Время вычисляется по формуле $t = S : v_{сбл.}$.
Выражение: $x : (a - b)$.
Ответ: $x : (a - b)$

в) В этой задаче объекты начинают движение одновременно из одной точки в одном направлении, но с разными скоростями. Чтобы найти расстояние между ними через некоторое время, нужно найти скорость удаления и умножить её на время. Скорость удаления при движении в одном направлении равна разности скоростей (при условии $a > b$): $v_{уд.} = a - b$. Расстояние вычисляется по формуле $S = v_{уд.} \cdot t$.
Выражение: $(a - b) \cdot 3$.
Ответ: $(a - b) \cdot 3$

г) На этой схеме объекты начинают движение одновременно из одной точки, но в противоположных направлениях. Чтобы найти расстояние между ними через некоторое время, нужно найти их общую скорость удаления и умножить её на время. Скорость удаления в данном случае равна сумме скоростей объектов: $v_{уд.} = a + b$. Расстояние вычисляется по формуле $S = v_{уд.} \cdot t$.
Выражение: $(a + b) \cdot 2$.
Ответ: $(a + b) \cdot 2$