Номер 2, страница 68, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2) 1. Навстречу друг другу едут два лыжника. Скорость первого из них равна 14 км/ч, а второго – 16 км/ч. Сейчас между ними 60 км. Через сколько времени они встретятся?

2. Составь выражения к задачам:

а) $a \text{ км/ч}$, $b \text{ км/ч}$, $? \text{ км}$, $t_{\text{встр.}} = 4 \text{ ч}$
Выражение: $(a + b) \cdot 4 \text{ км}$

В) $a \text{ км/ч}$, $b \text{ км/ч}$, $? \text{ км}$, $t = 4 \text{ ч}$
Выражение: $(a + b) \cdot 4 \text{ км}$

б) $a \text{ км/ч}$, $? \text{ км}$, $c \text{ км}$, $b \text{ км/ч}$, $t = 2 \text{ ч}$
Выражение: $a \cdot 2 \text{ км}$

Г) $a \text{ км/ч}$, $c \text{ км}$, $b \text{ км/ч}$, $? \text{ км}$, $t = 3 \text{ ч}$
Выражение: $(a + b) \cdot 3 \text{ км}$

3. Найди значение выражения:

$(6049 - 385) \cdot 5400 : (4236 + 25704 : 306) = $

1)

2)

3)

4)

5)

1.

Чтобы найти время, через которое встретятся лыжники, необходимо определить их общую скорость сближения. Поскольку они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.

1) Находим скорость сближения лыжников:

$v_{сближения} = v_1 + v_2 = 14 \text{ км/ч} + 16 \text{ км/ч} = 30 \text{ км/ч}$

2) Зная общее расстояние и скорость сближения, находим время до встречи по формуле $t = S / v$:

$t = \frac{60 \text{ км}}{30 \text{ км/ч}} = 2 \text{ часа}$

Ответ: лыжники встретятся через 2 часа.

2. Составь выражения к задачам:

а) На схеме показано движение двух объектов из одной точки в противоположных направлениях. Чтобы найти расстояние между ними через определённое время, нужно найти скорость удаления (сложив их скорости) и умножить её на время.

Выражение: $(a + b) \cdot 4$

Ответ: $(a + b) \cdot 4$

б) На схеме объекты движутся из одной точки в одном направлении. Расстояние, пройденное за 2 часа более быстрым объектом (со скоростью $a$), обозначено как $c$. Расстояние, пройденное за то же время вторым объектом (со скоростью $b$), равно $b \cdot 2$. Чтобы найти расстояние между ними (`? км`), нужно из большего пройденного расстояния ($c$) вычесть меньшее ($b \cdot 2$).

Выражение: $c - b \cdot 2$

Ответ: $c - b \cdot 2$

в) Объекты движутся навстречу друг другу и встречаются через 4 часа. Чтобы найти первоначальное расстояние между ними, нужно их скорость сближения (сумма скоростей) умножить на время до встречи.

Выражение: $(a + b) \cdot 4$

Ответ: $(a + b) \cdot 4$

г) Объекты движутся навстречу друг другу, начальное расстояние между ними $c$ км. Чтобы найти расстояние, которое будет между ними через 3 часа, нужно из начального расстояния вычесть то расстояние, на которое они сблизились за это время. Расстояние сближения равно скорости сближения (сумме скоростей), умноженной на время.

Выражение: $c - (a + b) \cdot 3$

Ответ: $c - (a + b) \cdot 3$

3. Найди значение выражения:

$(6049 - 385) \cdot 5400 : (4236 + 25704 : 306)$

Выполним вычисления по действиям, соблюдая порядок операций (сначала действия в скобках, затем умножение и деление слева направо):

1) Вычитание в первых скобках:

$6049 - 385 = 5664$

2) Деление во вторых скобках:

$25704 : 306 = 84$

3) Сложение во вторых скобках:

$4236 + 84 = 4320$

4) Умножение:

$5664 \cdot 5400 = 30585600$

5) Деление:

$30585600 : 4320 = 7080$

Ответ: 7080.