Номер 1, страница 69, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1 Допиши формулу одновременного движения для движения вдогонку. Вырази из неё $t_{\text{встр.}}$, $v_1$, $v_2$.

$S = (v_1 - v_2) \cdot t_{\text{встр.}}$

$t_{\text{встр.}} = \frac{S}{v_1 - v_2}$

$v_1 = \frac{S}{t_{\text{встр.}}} + v_2$

$v_2 = v_1 - \frac{S}{t_{\text{встр.}}}$

s = (v₁ - v₂) ⋅ t_встр.
При движении вдогонку один объект (догоняющий) движется с большей скоростью $v_1$, а второй (убегающий) — с меньшей скоростью $v_2$ в том же направлении. Скорость, с которой расстояние между ними сокращается, называется скоростью сближения ($v_{сбл.}$) и равна разности их скоростей: $v_{сбл.} = v_1 - v_2$. Чтобы найти первоначальное расстояние между объектами $s$, нужно скорость сближения умножить на время, через которое произойдет встреча ($t_{встр.}$).
Ответ: $s = (v_1 - v_2) \cdot t_{\text{встр.}}$

t_встр. = s / (v₁ - v₂)
Чтобы выразить время встречи $t_{встр.}$ из основной формулы $s = (v_1 - v_2) \cdot t_{\text{встр.}}$, нужно разделить первоначальное расстояние $s$ на скорость сближения $(v_1 - v_2)$. Это следует из правила нахождения неизвестного множителя.
Ответ: $t_{\text{встр.}} = \frac{s}{v_1 - v_2}$

v₁ = s / t_встр. + v₂
Чтобы выразить скорость догоняющего объекта $v_1$, сначала найдем скорость сближения, разделив расстояние $s$ на время $t_{встр.}$: $v_1 - v_2 = \frac{s}{t_{\text{встр.}}}$. В этом выражении $v_1$ является уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности ($\frac{s}{t_{\text{встр.}}}$) прибавить вычитаемое ($v_2$).
Ответ: $v_1 = \frac{s}{t_{\text{встр.}}} + v_2$

v₂ = v₁ - s / t_встр.
Чтобы выразить скорость убегающего объекта $v_2$, мы также используем выражение для скорости сближения: $v_1 - v_2 = \frac{s}{t_{\text{встр.}}}$. Здесь $v_2$ является вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого ($v_1$) вычесть разность ($\frac{s}{t_{\text{встр.}}}$).
Ответ: $v_2 = v_1 - \frac{s}{t_{\text{встр.}}}$