Номер 2, страница 75, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 Выполни поразрядное сложение и вычитание в столбик:

a) $ \begin{array}{rrclcl} & 26 & \text{м} & 03 & \text{см} \\ - & 18 & \text{м} & 47 & \text{см} \\ \hline & \underline{\phantom{00}} & \text{м} & \underline{\phantom{00}} & \text{см} \end{array} $

б) $ \begin{array}{rrclcl} & 5 & \text{км} & 084 & \text{м} \\ + & 4 & \text{км} & 956 & \text{м} \\ \hline & \underline{\phantom{00}} & \text{км} & \underline{\phantom{000}} & \text{м} \end{array} $

в) $ \begin{array}{rrclcl} & 9 & \text{т} & 5 & \text{ц} \\ + & 46 & \text{т} & 7 & \text{ц} \\ \hline & \underline{\phantom{00}} & \text{т} & \underline{\phantom{00}} & \text{ц} \end{array} $

г) $ \begin{array}{rrclcl} & 8 & \text{кг} & 002 & \text{г} \\ - & 2 & \text{кг} & 497 & \text{г} \\ \hline & \underline{\phantom{00}} & \text{кг} & \underline{\phantom{000}} & \text{г} \end{array} $

д) $ \begin{array}{rrclcl} & 31 & \text{мин} & 14 & \text{с} \\ - & 28 & \text{мин} & 49 & \text{с} \\ \hline & \underline{\phantom{00}} & \text{мин} & \underline{\phantom{00}} & \text{с} \end{array} $

е) $ \begin{array}{rrclcl} & 96 & \text{дм}^2 & 08 & \text{см}^2 \\ + & 29 & \text{дм}^2 & 02 & \text{см}^2 \\ \hline & \underline{\phantom{00}} & \text{дм}^2 & \underline{\phantom{00}} & \text{см}^2 \end{array} $

а)

Чтобы выполнить вычитание $26 \text{ м } 03 \text{ см} - 18 \text{ м } 47 \text{ см}$, начнем с сантиметров. Так как $3$ меньше, чем $47$, необходимо "занять" 1 метр у 26 метров. В одном метре $100$ сантиметров.

Выражение принимает вид: $(26-1) \text{ м } (100+03) \text{ см} - 18 \text{ м } 47 \text{ см}$, то есть $25 \text{ м } 103 \text{ см} - 18 \text{ м } 47 \text{ см}$.

Теперь вычитаем по разрядам:

Сантиметры: $103 \text{ см} - 47 \text{ см} = 56 \text{ см}$.

Метры: $25 \text{ м} - 18 \text{ м} = 7 \text{ м}$.

Ответ: 7 м 56 см

б)

Чтобы выполнить сложение $5 \text{ км } 084 \text{ м} + 4 \text{ км } 956 \text{ м}$, сложим отдельно метры и километры.

Метры: $084 \text{ м} + 956 \text{ м} = 1040 \text{ м}$.

Поскольку $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, $1040 \text{ м}$ можно представить как $1 \text{ км } 40 \text{ м}$.

Километры: $5 \text{ км} + 4 \text{ км} = 9 \text{ км}$.

Теперь к сумме километров прибавляем $1 \text{ км}$, полученный из метров: $9 \text{ км} + 1 \text{ км} = 10 \text{ км}$.

В результате получаем $10 \text{ км}$ и $40 \text{ м}$. Для сохранения формата записи можно записать $040 \text{ м}$.

Ответ: 10 км 040 м

в)

Чтобы выполнить сложение $9 \text{ т } 5 \text{ ц} + 46 \text{ т } 7 \text{ ц}$, сложим сначала центнеры, а потом тонны.

Центнеры: $5 \text{ ц} + 7 \text{ ц} = 12 \text{ ц}$.

Так как $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$, то $12 \text{ ц}$ можно представить как $1 \text{ т } 2 \text{ ц}$.

Тонны: $9 \text{ т} + 46 \text{ т} = 55 \text{ т}$.

Прибавляем $1 \text{ т}$, полученную из центнеров: $55 \text{ т} + 1 \text{ т} = 56 \text{ т}$.

Ответ: 56 т 2 ц

г)

Чтобы выполнить вычитание $8 \text{ кг } 002 \text{ г} - 2 \text{ кг } 497 \text{ г}$, начнем с граммов. Так как $2 < 497$, занимаем $1 \text{ кг}$ из $8 \text{ кг}$. В одном килограмме $1000$ граммов.

Выражение принимает вид: $(8-1) \text{ кг } (1000+2) \text{ г} - 2 \text{ кг } 497 \text{ г}$, то есть $7 \text{ кг } 1002 \text{ г} - 2 \text{ кг } 497 \text{ г}$.

Теперь вычитаем по разрядам:

Граммы: $1002 \text{ г} - 497 \text{ г} = 505 \text{ г}$.

Килограммы: $7 \text{ кг} - 2 \text{ кг} = 5 \text{ кг}$.

Ответ: 5 кг 505 г

д)

Чтобы выполнить вычитание $31 \text{ мин } 14 \text{ с} - 28 \text{ мин } 49 \text{ с}$, начнем с секунд. Поскольку $14 < 49$, занимаем $1$ минуту из $31$ минуты. В одной минуте $60$ секунд.

Выражение принимает вид: $(31-1) \text{ мин } (60+14) \text{ с} - 28 \text{ мин } 49 \text{ с}$, то есть $30 \text{ мин } 74 \text{ с} - 28 \text{ мин } 49 \text{ с}$.

Теперь вычитаем по разрядам:

Секунды: $74 \text{ с} - 49 \text{ с} = 25 \text{ с}$.

Минуты: $30 \text{ мин} - 28 \text{ мин} = 2 \text{ мин}$.

Ответ: 2 мин 25 с

е)

Чтобы выполнить сложение $96 \text{ дм}^2 \text{ } 08 \text{ см}^2 + 29 \text{ дм}^2 \text{ } 02 \text{ см}^2$, сложим отдельно квадратные сантиметры и квадратные дециметры.

Квадратные сантиметры: $8 \text{ см}^2 + 2 \text{ см}^2 = 10 \text{ см}^2$.

Квадратные дециметры: $96 \text{ дм}^2 + 29 \text{ дм}^2 = 125 \text{ дм}^2$.

Получилось $125 \text{ дм}^2 \text{ } 10 \text{ см}^2$.

Так как $1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$, представим $125 \text{ дм}^2$ как $100 \text{ дм}^2 + 25 \text{ дм}^2$, что равно $1 \text{ м}^2 \text{ } 25 \text{ дм}^2$.

Объединив все части, получаем итоговый результат.

Ответ: 1 м² 25 дм² 10 см²