Номер 3, страница 76, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

3 а) Попробуй выполнить действие:

$6 \text{ га } 8 \text{ а} : 4 = \_\_\_\_$

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Рассмотри таблицу мер площади. Где нарушена закономерность? Догадайся, как её установить с помощью новых единиц площади:

1 ар (пишут: 1 а) и 1 гектар (пишут: 1 га).

$1 \text{ мм}^2 \quad 1 \text{ см}^2 \quad 1 \text{ дм}^2 \quad 1 \text{ м}^2 \quad 1 \text{ а} \quad 1 \text{ га} \quad 1 \text{ км}^2$

$1 \text{ а} = \_\_\_\_ \text{ м}^2$

$1 \text{ га} = \_\_\_\_ \text{ а}$

Как ты думаешь, какую из этих единиц называют соткой? Почему? Проверь себя по учебнику, с. 122. Если нужно, исправь ошибки.

а)

Чтобы выполнить это действие, необходимо знать соотношение между гектарами (га) и арами (а). Как мы узнаем из пункта б), в одном гектаре сто аров: $1 \text{ га} = 100 \text{ а}$.

Для удобства вычислений переведем 6 га 8 а в одну единицу измерения — ары.

$6 \text{ га } 8 \text{ а} = 6 \times 100 \text{ а} + 8 \text{ а} = 600 \text{ а} + 8 \text{ а} = 608 \text{ а}$

Теперь выполним деление:

$608 \text{ а} : 4 = 152 \text{ а}$

Наконец, переведем результат обратно в гектары и ары:

$152 \text{ а} = 100 \text{ а} + 52 \text{ а} = 1 \text{ га } 52 \text{ а}$

Ответ: 1 га 52 а.

б)

В таблице мер площади ($1 \text{ мм}^2, 1 \text{ см}^2, 1 \text{ дм}^2, 1 \text{ м}^2, \dots, 1 \text{ км}^2$) существует закономерность: каждая следующая единица в 100 раз больше предыдущей ($1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2$, $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$ и так далее). Закономерность нарушена при переходе от квадратного метра ($м^2$) к квадратному километру ($км^2$), так как $1 \text{ км}^2 = 1\;000\;000 \text{ м}^2$, то есть он больше в миллион раз, а не в сто.

Эту закономерность можно восстановить с помощью новых единиц — ара (а) и гектара (га). Если их вставить в ряд, то вся цепочка будет подчиняться правилу умножения на 100:

• 1 ар равен площади квадрата со стороной 10 м, то есть $1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$.
• 1 гектар равен 100 арам, то есть $1 \text{ га} = 100 \text{ а}$.
• В свою очередь, 1 квадратный километр равен 100 гектарам, то есть $1 \text{ км}^2 = 100 \text{ га}$.

Заполняем пропуски:

$1 \text{ а} = \underline{100} \text{ м}^2$

$1 \text{ га} = \underline{100} \text{ а}$

Соткой называют единицу площади ар. Название происходит от слова «сто», потому что 1 ар (1 сотка) равен ста квадратным метрам ($100 \text{ м}^2$).

Ответ: Закономерность нарушена между $м^2$ и $км^2$. $1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$; $1 \text{ га} = 100 \text{ а}$. Соткой называют ар, потому что он равен ста квадратным метрам.