Номер 1, страница 78, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1. Вырази в указанных единицах измерения:

$7 \text{ дм}^2 2 \text{ см}^2 = \text{______ см}^2$

$1 \text{ га } 35 \text{ а} = \text{______ м}^2$

$3280 \text{ м}^2 = \text{______ а}$

$640 \text{ } 500 \text{ а} = \text{______ км}^2$

$15 \text{ соток} = \text{______ а} = \text{______ м}^2$

$4 \text{ кг } 26 \text{ г} = \text{______ г}$

$3 \text{ ч } 12 \text{ мин} = \text{______ мин}$

$21 \text{ м } 8 \text{ см } 5 \text{ мм} = \text{______ мм}$

2. Выполни действия. Ответ вырази в возможно более крупных единицах измерения:

а) $9 \text{ ц } 4 \text{ кг } + 98 \text{ кг} = \text{______}$

б) $1 \text{ дм}^2 3 \text{ см}^2 - 8 \text{ см}^2 60 \text{ мм}^2 = \text{______}$

в) $4 \text{ га } 32 \text{ а} + 15 \text{ га } 68 \text{ а} = \text{______}$

г) $28 \text{ км } 64 \text{ м } : 8 = \text{______}$

д) $12 \text{ мин } 40 \text{ с } \cdot 9 = \text{______}$

3*. В ряду чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 на среднем месте стоит 4. А какое число стоит на среднем месте в ряду 1, 2, 3, 4, ..., 47, 49, 50?

1. Вырази в указанных единицах измерения:

7 дм² 2 см² = $7 \times 100 \text{ см}² + 2 \text{ см}² = 700 \text{ см}² + 2 \text{ см}² = 702 \text{ см}²$.
Ответ: 702 см²

1 га 35 а = $1 \times 10000 \text{ м}² + 35 \times 100 \text{ м}² = 10000 \text{ м}² + 3500 \text{ м}² = 13500 \text{ м}²$.
Ответ: 13500 м²

3280 м² = $3200 \text{ м}² + 80 \text{ м}² = (3200 : 100) \text{ а} + 80 \text{ м}² = 32 \text{ а} 80 \text{ м}²$.
Ответ: 32 а 80 м²

640 500 а = $640000 \text{ а} + 500 \text{ а} = (640000 : 10000) \text{ км}² + (500 : 100) \text{ га} = 64 \text{ км}² 5 \text{ га}$.
Ответ: 64 км² 5 га

15 соток = $15 \text{ а} = 15 \times 100 \text{ м}² = 1500 \text{ м}²$.
Ответ: 15 а = 1500 м²

4 кг 26 г = $4 \times 1000 \text{ г} + 26 \text{ г} = 4000 \text{ г} + 26 \text{ г} = 4026 \text{ г}$.
Ответ: 4026 г

3 ч 12 мин = $3 \times 60 \text{ мин} + 12 \text{ мин} = 180 \text{ мин} + 12 \text{ мин} = 192 \text{ мин}$.
Ответ: 192 мин

21 м 8 см 5 мм = $21 \times 1000 \text{ мм} + 8 \times 10 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 21000 \text{ мм} + 80 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 21085 \text{ мм}$.
Ответ: 21085 мм

2. Выполни действия. Ответ вырази в возможно более крупных единицах измерения.

а) 9 ц 4 кг + 98 кг. Переведем центнеры в килограммы: $9 \text{ ц} 4 \text{ кг} = 9 \times 100 \text{ кг} + 4 \text{ кг} = 904 \text{ кг}$.
Складываем: $904 \text{ кг} + 98 \text{ кг} = 1002 \text{ кг}$.
Выразим в более крупных единицах (тоннах): $1002 \text{ кг} = 1000 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 1 \text{ т} 2 \text{ кг}$.
Ответ: 1 т 2 кг

б) 1 дм² 3 см² – 8 см² 60 мм². Переведем все величины в наименьшие единицы измерения — квадратные миллиметры (мм²).
$1 \text{ дм}² = 100 \text{ см}²$, $1 \text{ см}² = 100 \text{ мм}²$.
$1 \text{ дм}² 3 \text{ см}² = 103 \text{ см}² = 103 \times 100 \text{ мм}² = 10300 \text{ мм}²$.
$8 \text{ см}² 60 \text{ мм}² = 8 \times 100 \text{ мм}² + 60 \text{ мм}² = 860 \text{ мм}²$.
Выполняем вычитание: $10300 \text{ мм}² - 860 \text{ мм}² = 9440 \text{ мм}²$.
Выразим результат в более крупных единицах: $9440 \text{ мм}² = 9400 \text{ мм}² + 40 \text{ мм}² = 94 \text{ см}² 40 \text{ мм}²$.
Ответ: 94 см² 40 мм²

в) 4 га 32 а + 15 га 68 а. Сложим гектары с гектарами, а ары с арами.
$(4 + 15) \text{ га} + (32 + 68) \text{ а} = 19 \text{ га} + 100 \text{ а}$.
Так как $100 \text{ а} = 1 \text{ га}$, то $19 \text{ га} + 1 \text{ га} = 20 \text{ га}$.
Ответ: 20 га

г) 28 км 64 м : 8. Переведем все в метры: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
$28 \text{ км} 64 \text{ м} = 28 \times 1000 \text{ м} + 64 \text{ м} = 28064 \text{ м}$.
Выполним деление: $28064 \text{ м} : 8 = 3508 \text{ м}$.
Переведем результат в километры и метры: $3508 \text{ м} = 3000 \text{ м} + 508 \text{ м} = 3 \text{ км} 508 \text{ м}$.
Ответ: 3 км 508 м

д) 12 мин 40 с × 9. Переведем все в секунды: $1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$.
$12 \text{ мин} 40 \text{ с} = 12 \times 60 \text{ с} + 40 \text{ с} = 720 \text{ с} + 40 \text{ с} = 760 \text{ с}$.
Выполним умножение: $760 \text{ с} \times 9 = 6840 \text{ с}$.
Переведем результат в более крупные единицы: $6840 \text{ с} : 60 = 114 \text{ мин}$.
$114 \text{ мин} = 60 \text{ мин} + 54 \text{ мин} = 1 \text{ ч} 54 \text{ мин}$.
Ответ: 1 ч 54 мин

3*. В ряду чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 на среднем месте стоит 4. А какое число стоит на среднем месте в ряду 1, 2, 3, 4, ... ,47, 49, 50?

Сначала определим, сколько всего чисел в заданном ряду. Ряд 1, 2, 3, ..., 47, 49, 50 содержит все целые числа от 1 до 50, кроме числа 48. Следовательно, общее количество чисел в ряду равно $50 - 1 = 49$.
Поскольку количество чисел (49) нечетное, в этом ряду есть одно центральное (среднее) число. Чтобы найти его порядковый номер, используем формулу для нахождения середины в нечетном ряду: $(n + 1) / 2$, где $n$ — количество элементов.
Порядковый номер среднего числа: $(49 + 1) / 2 = 50 / 2 = 25$.
Значит, нам нужно найти 25-е число в этом ряду. В ряду 1, 2, 3, ..., 47, 49, 50 числа до 47 идут по порядку. Таким образом, 25-е по счету число — это 25.
Ответ: 25