Номер 1, страница 3, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1 а) Попробуй сравнить углы 1 и 2 с помощью знаков $>, <, =:$

$\angle 1 \square \angle 2$

Что ты пока не знаешь?

Поставь перед собой цель и составь план.

б) Проанализируй рисунки. Почему стороны углов можно продолжать?

Отметь знаком $\checkmark$ те случаи наложения или приложения углов, в которых один из них становится частью другого. Допиши предложения:

«Чтобы сравнить углы, их можно наложить так, чтобы сторона первого угла _______ со стороной второго угла.

Если при этом две другие стороны совпадут, то углы _________.

Если они не совпадут, то меньше угол, сторона которого _______ другого угла».

$\angle AOD \square \angle COD$

$\angle BOC \square$

Проверь свой результат по учебнику, с. 3.

Если нужно, исправь ошибки.

а) Чтобы сравнить углы 1 и 2, необходимо оценить их раствор (пространство между сторонами), а не длину нарисованных сторон. Визуально, раствор угла 1 меньше, чем у угла 2. Это означает, что угол 1 меньше угла 2.
Не зная точного метода сравнения, можно ошибиться, если углы очень похожи по величине. Цель данного задания — научиться сравнивать углы методом наложения, который дает точный результат.
$∠1 < ∠2$

Ответ: $∠1 < ∠2$.

б) Анализ рисунков и свойства сторон угла
Стороны углов можно продолжать, потому что по определению сторона угла — это луч. Луч имеет начало (в вершине угла), но не имеет конца, он простирается бесконечно. На рисунке мы видим лишь части этих лучей, и их нарисованная длина не влияет на величину угла.

Наложение углов
Отметить знаком ✓ следует второй и третий рисунки. В этих случаях один угол становится частью другого при наложении, что позволяет их сравнить. На втором рисунке угол 1 является частью угла 2 ($∠1 < ∠2$), а на третьем — угол 2 является частью угла 1 ($∠2 < ∠1$).

Дополнение предложений
«Чтобы сравнить углы, их можно наложить так, чтобы сторона первого угла совпала со стороной второго угла.» (При этом их вершины также должны быть совмещены).
«Если при этом две другие стороны совпадут, то углы равны».
«Если они не совпадут, то меньше угол, сторона которого окажется внутри другого угла».

Сравнение углов на доске
1. $∠AOD$ и $∠COD$: У этих углов общая вершина $O$ и общая сторона $OD$. Так как луч $OC$ проходит внутри угла $∠AOD$, то угол $∠COD$ является частью угла $∠AOD$. Следовательно, $∠AOD$ больше, чем $∠COD$.
$∠AOD > ∠COD$
2. $∠BOC$ и [?]: Во втором сравнении не указан угол, с которым нужно сравнить $∠BOC$. Это, вероятно, опечатка в задании. Если предположить, что для сравнения взят угол $∠AOD$, то $∠BOC$ также является частью $∠AOD$, и, следовательно, $∠BOC$ меньше $∠AOD$.
$∠BOC < ∠AOD$

Ответ: Стороны углов можно продолжать, так как они являются бесконечными лучами. Отметить ✓ нужно второй и третий рисунки. Пропущенные слова в предложениях: совпала; равны; окажется внутри. Результаты сравнения углов на доске: $∠AOD > ∠COD$; второе сравнение выполнить невозможно из-за отсутствия данных.