Номер 3, страница 5, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

3 Найди и перечисли все пары смежных углов на рисунке:

а) 1) $ \angle AOC $ и $ \angle AOD $

2) $ \angle AOD $ и $ \angle BOD $

3) $ \angle BOD $ и $ \angle BOC $

4) $ \angle BOC $ и $ \angle AOC $

б) 1) $ \angle MKP $ и $ \angle PKN $

2) $ \angle MKS $ и $ \angle SKN $

3) $ \angle RKM $ и $ \angle MKS $

4) $ \angle RKN $ и $ \angle NKS $

5) $ \angle RKP $ и $ \angle PKS $

6) $ \angle MKR $ и $ \angle RKN $

а)

Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие лежат на одной прямой, образуя в сумме развёрнутый угол ($180^\circ$). На рисунке 'а' изображены две пересекающиеся прямые AB и CD с точкой пересечения O. Смежные углы образуются вдоль каждой из этих прямых.

Вдоль прямой AB смежными являются пары углов, которые вместе составляют развернутый угол $ \angle AOB $. Это пары $ \angle AOD $ и $ \angle DOB $, а также $ \angle AOC $ и $ \angle COB $.

Вдоль прямой CD смежными являются пары углов, которые вместе составляют развернутый угол $ \angle COD $. Это пары $ \angle AOC $ и $ \angle AOD $, а также $ \angle BOC $ и $ \angle BOD $.

Перечислим все четыре уникальные пары смежных углов.

Ответ:

1) $ \angle AOD $ и $ \angle DOB $

2) $ \angle AOC $ и $ \angle COB $

3) $ \angle AOC $ и $ \angle AOD $

4) $ \angle BOC $ и $ \angle BOD $

б)

На рисунке 'б' прямые RS и MN пересекаются в точке K, и из неё проведен луч KP. Смежные углы образуются вдоль прямых RS и MN, дополняя друг друга до $180^\circ$.

Пары смежных углов, чьи внешние стороны лежат на прямой RS (образуют развернутый угол $ \angle RKS $):

1. $ \angle RKM $ и $ \angle MKS $ (общая сторона KM).

2. $ \angle RKP $ и $ \angle PKS $ (общая сторона KP).

3. $ \angle RKN $ и $ \angle NKS $ (общая сторона KN).

Пары смежных углов, чьи внешние стороны лежат на прямой MN (образуют развернутый угол $ \angle MKN $):

4. $ \angle MKR $ и $ \angle RKN $ (общая сторона KR).

5. $ \angle MKP $ и $ \angle PKN $ (общая сторона KP).

6. $ \angle MKS $ и $ \angle SKN $ (общая сторона KS).

Ответ:

1) $ \angle RKM $ и $ \angle MKS $

2) $ \angle RKP $ и $ \angle PKS $

3) $ \angle RKN $ и $ \angle NKS $

4) $ \angle MKR $ и $ \angle RKN $

5) $ \angle MKP $ и $ \angle PKN $

6) $ \angle MKS $ и $ \angle SKN $