Номер 1, страница 74, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

Вспомни соотношения между единицами измерения величин и заполни таблицы. Выполни действия и проверь себя по учебнику, с. 119–120.

1. Единицы массы

$1 \text{ т} \quad 1 \text{ ц} \quad 1 \text{ кг} \quad 1 \text{ г}$

$3 \text{ кг } 200 \text{ г} : 4 =$

2. Единицы времени

$1 \text{ сут.} \quad 1 \text{ ч} \quad 1 \text{ мин} \quad 1 \text{ с}$

$2 \text{ ч } 16 \text{ мин } \cdot 5 =$

3. Единицы длины

$1 \text{ км} \quad 1 \text{ м} \quad 1 \text{ дм} \quad 1 \text{ см} \quad 1 \text{ мм}$

$18 \text{ м } 70 \text{ см} : 3 \text{ м } 35 \text{ см} =$

4. Единицы площади

$1 \text{ км}^2 \quad 1 \text{ м}^2 \quad 1 \text{ дм}^2 \quad 1 \text{ см}^2 \quad 1 \text{ мм}^2$

$7 \text{ м}^2 16 \text{ см}^2 : 4 =$

5. Единицы объёма

$1 \text{ км}^3 \quad 1 \text{ м}^3 \quad 1 \text{ дм}^3 \quad 1 \text{ см}^3 \quad 1 \text{ мм}^3$

$3 \text{ м}^3 45 \text{ см}^3 - 26 \text{ дм}^3 9 \text{ см}^3 =$

1. Единицы массы

Сначала заполним таблицу соотношений единиц массы:

• 1 тонна (т) = 10 центнеров (ц)
• 1 центнер (ц) = 100 килограммов (кг)
• 1 килограмм (кг) = 1000 граммов (г)

Теперь решим пример: $3 \text{ кг } 200 \text{ г } : 4$

Чтобы выполнить деление, переведем все в наименьшую единицу измерения — граммы. Мы знаем, что $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.

1. Переведем килограммы в граммы: $3 \text{ кг} = 3 \cdot 1000 \text{ г} = 3000 \text{ г}$.
2. Сложим с имеющимися граммами: $3000 \text{ г} + 200 \text{ г} = 3200 \text{ г}$.
3. Теперь выполним деление: $3200 \text{ г} : 4 = 800 \text{ г}$.

Ответ: 800 г.

2. Единицы времени

Соотношения единиц времени:

• 1 сутки (сут.) = 24 часа (ч)
• 1 час (ч) = 60 минут (мин)
• 1 минута (мин) = 60 секунд (с)

Решим пример: $2 \text{ ч } 16 \text{ мин } \cdot 5$

Умножим часы и минуты на 5 по отдельности.

1. Умножим часы: $2 \text{ ч} \cdot 5 = 10 \text{ ч}$.
2. Умножим минуты: $16 \text{ мин} \cdot 5 = 80 \text{ мин}$.
3. Так как 80 минут больше, чем 60 минут (1 час), выделим из них часы: $80 \text{ мин} = 60 \text{ мин} + 20 \text{ мин} = 1 \text{ ч } 20 \text{ мин}$.
4. Теперь сложим полученные значения: $10 \text{ ч} + 1 \text{ ч } 20 \text{ мин} = 11 \text{ ч } 20 \text{ мин}$.

Ответ: 11 ч 20 мин.

3. Единицы длины

Соотношения единиц длины:

• 1 километр (км) = 1000 метров (м)
• 1 метр (м) = 10 дециметров (дм)
• 1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см)
• 1 сантиметр (см) = 10 миллиметров (мм)

Решим пример: $18 \text{ м } 70 \text{ см } : 3 \text{ м } 35 \text{ см}$

Чтобы разделить одну именованную величину на другую, нужно сначала перевести их в одинаковые, наименьшие единицы измерения — сантиметры. Мы знаем, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.

1. Переведем делимое: $18 \text{ м } 70 \text{ см} = 18 \cdot 100 \text{ см} + 70 \text{ см} = 1800 \text{ см} + 70 \text{ см} = 1870 \text{ см}$.
2. Переведем делитель: $3 \text{ м } 35 \text{ см} = 3 \cdot 100 \text{ см} + 35 \text{ см} = 300 \text{ см} + 35 \text{ см} = 335 \text{ см}$.
3. Выполним деление: $1870 \text{ см} : 335 \text{ см}$.
4. $1870 : 335 = 5$ и остаток $195$ ($1870 = 335 \cdot 5 + 195$).

Ответ: 5 (ост. 195 см).

4. Единицы площади

Соотношения единиц площади:

• 1 км² = 1 000 000 м²
• 1 м² = 100 дм²
• 1 дм² = 100 см²
• 1 см² = 100 мм²

Решим пример: $7 \text{ м}^2 16 \text{ см}^2 : 4$

Будем делить по частям, начиная с крупных единиц.

1. Разделим квадратные метры: $7 \text{ м}^2 : 4 = 1 \text{ м}^2$ (остаток $3 \text{ м}^2$).
2. Переведем остаток в квадратные сантиметры, чтобы сложить с имеющимися. $1 \text{ м}^2 = 10 000 \text{ см}^2$, значит $3 \text{ м}^2 = 30 000 \text{ см}^2$.
3. Сложим квадратные сантиметры: $30 000 \text{ см}^2 + 16 \text{ см}^2 = 30016 \text{ см}^2$.
4. Разделим полученное число на 4: $30016 \text{ см}^2 : 4 = 7504 \text{ см}^2$.
5. Соединим результаты: $1 \text{ м}^2$ и $7504 \text{ см}^2$.

Ответ: 1 м² 7504 см².

5. Единицы объёма

Соотношения единиц объёма:

• 1 км³ = 1 000 000 000 м³
• 1 м³ = 1000 дм³
• 1 дм³ = 1000 см³
• 1 см³ = 1000 мм³

Решим пример: $3 \text{ м}^3 45 \text{ см}^3 - 26 \text{ дм}^3 9 \text{ см}^3$

Для удобства вычислений представим уменьшаемое в виде $3 \text{ м}^3 0 \text{ дм}^3 45 \text{ см}^3$ и будем вычитать столбиком.

1. Вычитаем кубические сантиметры: $45 \text{ см}^3 - 9 \text{ см}^3 = 36 \text{ см}^3$.
2. Вычитаем кубические дециметры: из $0 \text{ дм}^3$ вычесть $26 \text{ дм}^3$ нельзя. Занимаем $1 \text{ м}^3$ из разряда кубических метров. В $1 \text{ м}^3$ содержится $1000 \text{ дм}^3$.
3. Теперь в разряде кубических метров осталось $3 - 1 = 2 \text{ м}^3$. А в разряде кубических дециметров стало $1000 \text{ дм}^3$.
4. Выполняем вычитание: $1000 \text{ дм}^3 - 26 \text{ дм}^3 = 974 \text{ дм}^3$.
5. В разряде кубических метров осталось $2 \text{ м}^3$.
6. Собираем результат: $2 \text{ м}^3 974 \text{ дм}^3 36 \text{ см}^3$.

Ответ: 2 м³ 974 дм³ 36 см³.