Номер 1, страница 28, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1. По диаграмме продолжительности жизни животных определи:

а) Сколько лет живёт бегемот?

б) На сколько меньше лет живёт лошадь, чем слон?

в) На сколько больше лет живёт крокодил, чем верблюд?

2. Составь выражения:

а) Ширина прямоугольника $k$ см, а длина в 2 раза больше. Найти периметр этого прямоугольника.

б) Ширина прямоугольника равна $c$ м, что составляет $\frac{4}{5}$ длины. Чему равна площадь этого прямоугольника?

3. Верно ли высказывание:

$35206 - 35100 : 26 > 580 \cdot 419$ да, нет

4*. В прямоугольнике $4 \times 7$, нарисованном на клетчатой бумаге, провели диагональ. Сколько клеточек она разрезала? Раскрась их.

1. По диаграмме продолжительности жизни животных определи:

а) Сколько лет живёт бегемот?

На диаграмме находим строку "бегемот". Конец соответствующей ей полосы находится на отметке 50 на горизонтальной оси "лет". Это означает, что бегемот живёт 50 лет.

Ответ: 50 лет.

б) На сколько меньше лет живёт лошадь, чем слон?

Сначала определим по диаграмме продолжительность жизни лошади и слона. Лошадь живёт 30 лет, а слон — 70 лет. Чтобы найти, на сколько меньше живёт лошадь, вычтем её возраст из возраста слона: $70 - 30 = 40$ лет.

Ответ: на 40 лет.

в) На сколько больше лет живёт крокодил, чем верблюд?

Определим по диаграмме продолжительность жизни крокодила и верблюда. Крокодил живёт 90 лет, а верблюд — 20 лет. Чтобы найти, на сколько больше живёт крокодил, вычтем возраст верблюда из возраста крокодила: $90 - 20 = 70$ лет.

Ответ: на 70 лет.

2. Составь выражения:

а) Ширина прямоугольника k см, а длина в 2 раза больше. Найти периметр этого прямоугольника.

Пусть ширина прямоугольника равна $a$, а длина равна $b$. По условию, ширина $a = k$ см. Длина в 2 раза больше ширины, следовательно, $b = k \cdot 2$ см. Периметр прямоугольника $P$ вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$. Подставим значения ширины и длины в формулу: $P = 2 \cdot (k + k \cdot 2)$.

Ответ: $2 \cdot (k + 2k)$.

б) Ширина прямоугольника равна с м, что составляет 4/5 длины. Чему равна площадь этого прямоугольника?

Пусть ширина прямоугольника равна $a$, а длина равна $b$. По условию, ширина $a = c$ м. Известно, что ширина составляет $\frac{4}{5}$ длины, то есть $c = \frac{4}{5} \cdot b$. Чтобы найти длину $b$, нужно ширину $c$ разделить на дробь $\frac{4}{5}$: $b = c : \frac{4}{5}$. Площадь прямоугольника $S$ вычисляется по формуле $S = a \cdot b$. Подставим выражения для ширины и длины: $S = c \cdot (c : \frac{4}{5})$.

Ответ: $c \cdot (c : \frac{4}{5})$.

3. Верно ли высказывание:

$35206 - 35100 : 26 > 580 \cdot 419$

Чтобы проверить верность высказывания, вычислим значения левой и правой частей неравенства.
Вычисляем левую часть, соблюдая порядок действий (сначала деление, потом вычитание):
1) $35100 : 26 = 1350$
2) $35206 - 1350 = 33856$
Вычисляем правую часть:
3) $580 \cdot 419 = 243020$
Теперь сравним результаты: $33856 > 243020$. Данное неравенство является ложным, так как число 33856 меньше числа 243020. Следовательно, исходное высказывание неверно.

Ответ: нет.

4*.

В прямоугольнике 4x7, нарисованном на клетчатой бумаге, провели диагональ. Сколько клеточек она разрезала? Раскрась их.

Для нахождения количества клеток, которые пересекает диагональ в прямоугольнике со сторонами $m$ и $n$ клеток, можно использовать формулу: $N = m + n - \text{НОД}(m, n)$, где $\text{НОД}(m, n)$ — это наибольший общий делитель чисел $m$ и $n$.
В нашем случае стороны прямоугольника $m = 4$ и $n = 7$.
Найдем наибольший общий делитель для 4 и 7. Числа 4 и 7 являются взаимно простыми (у них нет общих делителей, кроме 1), поэтому $\text{НОД}(4, 7) = 1$.
Подставим значения в формулу: $N = 4 + 7 - 1 = 10$.
Таким образом, диагональ разрезает 10 клеточек.

Ответ: 10 клеточек.