Номер 1, страница 38, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 20. Решение задач - номер 1, страница 38.

Условие 2019-2023.

1. a) Построй отрезок $AB$ по координатам его концов:

$A (1; 5), B (7; 1)$

b) Отметь точку $M$ – середину отрезка $AB$. Определи координаты точки $M$.

$M (\_;\_)$

2. Два лыжника бегут навстречу друг другу. Скорость первого лыжника равна 200 м/мин, а скорость второго лыжника составляет 90 % скорости первого. Сейчас расстояние между ними равно 1 км 900 м. Через сколько времени оно сократится до 1 км 140 м?

3*. В большом ящике лежат 3 ящика поменьше, а в каждом из этих меньших ящиков лежит ещё по 3 ящика. Сколько всего ящиков?

Решение 2019-2023.

Решение 2 (2023).

1. а) Чтобы построить отрезок AB на координатной плоскости, нужно отметить две точки по их координатам и соединить их прямой линией. Координаты точки A (1; 5) означают, что нужно отложить 1 единицу по горизонтальной оси X и 5 единиц по вертикальной оси Y. Координаты точки B (7; 1) означают, что нужно отложить 7 единиц по оси X и 1 единицу по оси Y. Соединив эти две точки, получим отрезок AB.

1. б) Координаты точки M, которая является серединой отрезка AB, вычисляются как среднее арифметическое координат его концов A($x_A$; $y_A$) и B($x_B$; $y_B$).
Формула для нахождения координат середины отрезка:
$x_M = \frac{x_A + x_B}{2}$
$y_M = \frac{y_A + y_B}{2}$
Подставим значения координат точек A(1; 5) и B(7; 1):
$x_M = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4$
$y_M = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$
Координаты точки M (4; 3).
Ответ: M(4; 3).

2. Для решения этой задачи нужно выполнить несколько шагов.
1. Найдём скорость второго лыжника. Она составляет 90% от скорости первого.
$v_2 = 200 \times \frac{90}{100} = 200 \times 0.9 = 180$ м/мин.
2. Поскольку лыжники бегут навстречу друг другу, их скорости складываются. Найдём скорость сближения.
$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 200 + 180 = 380$ м/мин.
3. Вычислим, на какое расстояние должно сократиться расстояние между ними. Для этого переведём начальное и конечное расстояния в метры и найдём их разность.
Начальное расстояние: $1$ км $900$ м $= 1900$ м.
Конечное расстояние: $1$ км $140$ м $= 1140$ м.
Расстояние, которое должны преодолеть лыжники вместе: $1900 - 1140 = 760$ м.
4. Теперь найдём время, разделив расстояние на скорость сближения.
$t = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{760 \text{ м}}{380 \text{ м/мин}} = 2$ мин.
Ответ: через 2 минуты.

3*. Чтобы посчитать общее количество ящиков, нужно сложить количество ящиков на каждом уровне.
1. Есть 1 большой ящик.
2. Внутри него находятся 3 ящика поменьше.
3. В каждом из этих 3 ящиков лежит ещё по 3 ящика. Общее число самых маленьких ящиков: $3 \times 3 = 9$.
4. Сложим все ящики вместе: 1 большой + 3 средних + 9 маленьких.
$1 + 3 + 9 = 13$ ящиков.
Ответ: всего 13 ящиков.