Номер 6, страница 27, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 9. Выделение целой части из неправильной дроби. Часть 2 - номер 6, страница 27.

Условие.

6 Запиши в окошки подходящие числители дробей:

$3 \frac{1}{7} = 2 \frac{\square}{7};$ $2 \frac{7}{5} = 3 \frac{\square}{5};$ $8 \frac{4}{5} = 6 \frac{\square}{5};$ $7 \frac{9}{4} = 9 \frac{\square}{4};$

$5 \frac{2}{3} = 4 \frac{\square}{3};$ $4 \frac{3}{2} = 5 \frac{\square}{2};$ $7 \frac{1}{6} = 5 \frac{\square}{6};$ $4 \frac{13}{5} = 6 \frac{\square}{5}.$

Что общего в примерах каждого столбика?

Решение.

Решение 2.

$3\frac{1}{7} = 2\frac{\square}{7}$
Чтобы уменьшить целую часть с 3 до 2, мы "занимаем" единицу. Представляем эту единицу в виде дроби со знаменателем 7: $1 = \frac{7}{7}$. Теперь прибавляем эту дробь к имеющейся дробной части: $\frac{1}{7} + \frac{7}{7} = \frac{8}{7}$. Таким образом, $3\frac{1}{7} = 2 + 1 + \frac{1}{7} = 2 + \frac{7}{7} + \frac{1}{7} = 2\frac{8}{7}$.
Ответ: 8

$2\frac{7}{5} = 3\frac{\square}{5}$
Дробная часть $\frac{7}{5}$ является неправильной дробью. Выделим из нее целую часть: $\frac{7}{5} = \frac{5+2}{5} = \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = 1\frac{2}{5}$. Теперь прибавим эту целую часть к имеющейся: $2 + 1\frac{2}{5} = 3\frac{2}{5}$.
Ответ: 2

$8\frac{4}{5} = 6\frac{\square}{5}$
Чтобы уменьшить целую часть с 8 до 6, мы "занимаем" 2 единицы. Представим 2 в виде дроби со знаменателем 5: $2 = \frac{2 \times 5}{5} = \frac{10}{5}$. Теперь прибавим эту дробь к имеющейся дробной части: $\frac{4}{5} + \frac{10}{5} = \frac{14}{5}$. Таким образом, $8\frac{4}{5} = 6 + 2 + \frac{4}{5} = 6 + \frac{10}{5} + \frac{4}{5} = 6\frac{14}{5}$.
Ответ: 14

$7\frac{9}{4} = 9\frac{\square}{4}$
Дробная часть $\frac{9}{4}$ является неправильной дробью. Выделим из нее целую часть: $\frac{9}{4} = \frac{8+1}{4} = \frac{8}{4} + \frac{1}{4} = 2\frac{1}{4}$. Теперь прибавим эту целую часть к имеющейся: $7 + 2\frac{1}{4} = 9\frac{1}{4}$.
Ответ: 1

$5\frac{2}{3} = 4\frac{\square}{3}$
Чтобы уменьшить целую часть с 5 до 4, мы "занимаем" единицу. Представляем 1 в виде дроби со знаменателем 3: $1 = \frac{3}{3}$. Теперь прибавляем эту дробь к имеющейся дробной части: $\frac{2}{3} + \frac{3}{3} = \frac{5}{3}$. Таким образом, $5\frac{2}{3} = 4 + 1 + \frac{2}{3} = 4 + \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = 4\frac{5}{3}$.
Ответ: 5

$4\frac{3}{2} = 5\frac{\square}{2}$
Дробная часть $\frac{3}{2}$ является неправильной дробью. Выделим из нее целую часть: $\frac{3}{2} = \frac{2+1}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 1\frac{1}{2}$. Теперь прибавим эту целую часть к имеющейся: $4 + 1\frac{1}{2} = 5\frac{1}{2}$.
Ответ: 1

$7\frac{1}{6} = 5\frac{\square}{6}$
Чтобы уменьшить целую часть с 7 до 5, мы "занимаем" 2 единицы. Представим 2 в виде дроби со знаменателем 6: $2 = \frac{2 \times 6}{6} = \frac{12}{6}$. Теперь прибавим эту дробь к имеющейся дробной части: $\frac{1}{6} + \frac{12}{6} = \frac{13}{6}$. Таким образом, $7\frac{1}{6} = 5 + 2 + \frac{1}{6} = 5 + \frac{12}{6} + \frac{1}{6} = 5\frac{13}{6}$.
Ответ: 13

$4\frac{13}{5} = 6\frac{\square}{5}$
Дробная часть $\frac{13}{5}$ является неправильной дробью. Выделим из нее целую часть: $\frac{13}{5} = \frac{10+3}{5} = \frac{10}{5} + \frac{3}{5} = 2\frac{3}{5}$. Теперь прибавим эту целую часть к имеющейся: $4 + 2\frac{3}{5} = 6\frac{3}{5}$.
Ответ: 3

---

Что общего в примерах каждого столбика?
Общее в примерах заключается в принципе преобразования смешанных чисел.

• В первом и третьем столбиках происходит уменьшение целой части смешанного числа. Для этого одна или несколько единиц из целой части переводятся в дробную часть, из-за чего числитель дроби увеличивается, и дробь становится неправильной.
• Во втором и четвертом столбиках происходит обратный процесс: целая часть смешанного числа увеличивается. Это происходит за счет того, что исходная дробная часть является неправильной дробью. Из этой неправильной дроби выделяется целая часть и прибавляется к уже имеющейся целой части числа, а дробная часть становится правильной.