Номер 2, страница 26, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 9. Выделение целой части из неправильной дроби. Часть 2 - номер 2, страница 26.

Условие.

2 Найди по рисунку смешанное число, равное дроби $ \frac{17}{5} $.

На числовой прямой от 0 до 4 отмечена точка, соответствующая $ \frac{17}{5} $.

Как найти это смешанное число с помощью вычислений?

В дроби $ \frac{17}{5} $ столько целых единиц, сколько раз по 5 содержится в 17. Так как $ 17 : 5 = 3 $ (ост. 2), то дробь $ \frac{17}{5} $ содержит 3 целые единицы и ещё $ \frac{2}{5} $. Значит, $ \frac{17}{5} = 3 \frac{2}{5} $.

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, можно её числитель разделить с остатком на знаменатель. Неполное частное будет целой частью полученного смешанного числа, остаток — числителем дробной части, а делитель — её знаменателем.

Пример:

$ \frac{67}{12} = 5 \frac{7}{12} $ так как 67 : 12 = 5 (ост. 7). Здесь 12 — знаменатель, 5 — целая часть, 7 — числитель.

$ \frac{a}{b} = c \frac{r}{b} $

Проверка: $ a = b \cdot c + r $

Решение.

Решение 2.

Найди по рисунку смешанное число, равное дроби 17/5
На числовой прямой каждый единичный отрезок (например, от 0 до 1) разделен на 5 равных частей. Это значит, что одно такое деление представляет собой дробь $\frac{1}{5}$.
Чтобы найти точку, соответствующую дроби $\frac{17}{5}$, нужно отсчитать 17 таких делений от нуля. На рисунке видно, что эта точка находится за целым числом 3. После тройки точка отстоит на 2 деления. Таким образом, число состоит из 3 целых единиц и $\frac{2}{5}$.
Следовательно, смешанное число, равное дроби $\frac{17}{5}$, — это $3\frac{2}{5}$.
Ответ: $3\frac{2}{5}$

Как найти это смешанное число с помощью вычислений?
Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, нужно ее числитель разделить на знаменатель с остатком. Для дроби $\frac{17}{5}$ выполним следующие действия:
1. Разделим числитель 17 на знаменатель 5: $17 \div 5 = 3$ (остаток 2).
2. Полученное неполное частное (3) станет целой частью смешанного числа.
3. Остаток от деления (2) станет числителем дробной части.
4. Знаменатель (5) останется без изменений.
Таким образом, мы получаем смешанное число $3\frac{2}{5}$.
Ответ: Чтобы найти смешанное число, нужно разделить числитель 17 на знаменатель 5 с остатком. Неполное частное 3 будет целой частью, остаток 2 — числителем дробной части, а знаменатель 5 останется прежним: $\frac{17}{5} = 3\frac{2}{5}$.