Номер 11, страница 25, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 8. Смешанные числа. Часть 2 - номер 11, страница 25.

Условие.

11 Из чисел, записанных в таблице, составь выражения, значение которых равно $\frac{18}{11}$. Сколько различных выражений ты сможешь составить?

$\frac{9}{11}$ $\frac{7}{11}$ $\frac{3}{11}$

$\frac{15}{11}$ $\frac{14}{11}$ $\frac{16}{11}$

$\frac{20}{11}$ $\frac{1}{11}$ $\frac{4}{11}$

Решение.

Решение 2.

Из чисел, записанных в таблице, составь выражения, значение которых равно $\frac{18}{11}$.

Поскольку все дроби в таблице имеют одинаковый знаменатель 11, задача сводится к тому, чтобы найти комбинации числителей, которые при сложении и/или вычитании дадут в результате число 18. Каждое число из таблицы можно использовать в одном выражении только один раз.

Примеры таких выражений:

1. Сложение двух чисел:

$ \frac{15}{11} + \frac{3}{11} = \frac{15+3}{11} = \frac{18}{11} $

$ \frac{14}{11} + \frac{4}{11} = \frac{14+4}{11} = \frac{18}{11} $

2. Сложение трех чисел:

$ \frac{14}{11} + \frac{3}{11} + \frac{1}{11} = \frac{14+3+1}{11} = \frac{18}{11} $

3. Выражения со сложением и вычитанием:

$ \frac{20}{11} + \frac{1}{11} - \frac{3}{11} = \frac{20+1-3}{11} = \frac{18}{11} $

$ \frac{16}{11} + \frac{3}{11} - \frac{1}{11} = \frac{16+3-1}{11} = \frac{18}{11} $

$ \frac{9}{11} + \frac{7}{11} + \frac{3}{11} - \frac{1}{11} = \frac{9+7+3-1}{11} = \frac{18}{11} $

Ответ:

$ \frac{15}{11} + \frac{3}{11} = \frac{18}{11} $

$ \frac{14}{11} + \frac{4}{11} = \frac{18}{11} $

$ \frac{14}{11} + \frac{3}{11} + \frac{1}{11} = \frac{18}{11} $

$ \frac{20}{11} + \frac{1}{11} - \frac{3}{11} = \frac{18}{11} $

$ \frac{16}{11} + \frac{9}{11} - \frac{7}{11} = \frac{18}{11} $

Сколько различных выражений ты сможешь составить?

Проведя систематический поиск всех возможных комбинаций чисел из таблицы с использованием операций сложения и вычитания, можно найти все уникальные выражения. Различными будем считать выражения, которые состоят из разного набора чисел или используют разные математические операции с одним и тем же набором чисел.

Всего можно составить 14 таких различных выражений.

Ответ: 14 выражений.