Номер 8, страница 24, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 8. Смешанные числа. Часть 2 - номер 8, страница 24.

Условие.

8 Игра «Загадочные квадраты».

Если прямоугольник из двух квадратов это $1$, то чем будут следующие фигуры:

а) квадрат

б) треугольник

в) L-образная фигура из трех квадратов

г) L-образная фигура из пяти квадратов

д) L-образная фигура из восьми квадратов

е) U-образная фигура из семи квадратов

ж) фигура в виде собаки, состоящая из восьми квадратов и одного треугольника

з) фигура в виде дома, состоящая из десяти квадратов и четырех треугольников

Решение.

Решение 2.

В условии задачи сказано, что фигура, состоящая из двух квадратов (☐☐), равна 1. Примем площадь одного маленького квадрата (☐) за базовую единицу измерения площади. Тогда площадь фигуры ☐☐ равна двум таким единицам. Из условия следует, что 2 площади квадрата = 1.

Отсюда мы можем найти значение одного маленького квадрата: 1 квадрат = $1/2$.

Фигура в виде треугольника (△) составляет ровно половину квадрата, следовательно, её значение равно $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$.

Чтобы найти значение каждой фигуры, нужно посчитать, из скольких квадратов и треугольников она состоит, и сложить их значения.

а)
Фигура состоит из одного квадрата. Его значение равно $1/2$.
Ответ: $1/2$

б)
Фигура состоит из одного треугольника. Его значение равно $1/4$.
Ответ: $1/4$

в)
Фигура состоит из 3 квадратов. Её значение равно $3 \times \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.
Ответ: $3/2$

г)
Фигура состоит из 5 квадратов. Её значение равно $5 \times \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$.
Ответ: $5/2$

д)
Фигура состоит из 8 квадратов. Её значение равно $8 \times \frac{1}{2} = \frac{8}{2} = 4$.
Ответ: $4$

е)
Фигура состоит из 7 квадратов. Её значение равно $7 \times \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$.
Ответ: $7/2$

ж)
Фигура состоит из 9 полных квадратов и 1 треугольника (хвост). Её значение равно сумме значений её частей: $9 \times \frac{1}{2} + 1 \times \frac{1}{4} = \frac{9}{2} + \frac{1}{4} = \frac{18}{4} + \frac{1}{4} = \frac{19}{4}$.
Ответ: $19/4$

з)
Фигура состоит из 11 полных квадратов и 6 треугольников (верхняя часть крыши). Её значение равно сумме значений её частей: $11 \times \frac{1}{2} + 6 \times \frac{1}{4} = \frac{11}{2} + \frac{6}{4} = \frac{11}{2} + \frac{3}{2} = \frac{14}{2} = 7$.
Ответ: $7$