Номер 13, страница 25, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 8. Смешанные числа. Часть 2 - номер 13, страница 25.

Условие.

13. Найди по формуле деления с остатком $a = b \cdot c + r, r < b$:

a) $a$, если $b = 387$, $c = 204$, $r = 52$;

б) $b$, если $a = 73604$, $c = 145$, $r = 89$;

в) $r$, если $a = 486045$, $b = 806$, $c = 603$.

Решение.

Решение 2.

а)

Для того чтобы найти делимое $a$, воспользуемся формулой деления с остатком: $a = b \cdot c + r$.

Подставим известные значения $b = 387$, $c = 204$ и $r = 52$ в формулу. Сначала выполним умножение, а затем сложение:

$a = 387 \cdot 204 + 52$

$a = 78948 + 52$

$a = 79000$

Проверим обязательное условие $r < b$: $52 < 387$. Условие выполняется.

Ответ: $a = 79000$.

б)

Чтобы найти делитель $b$, необходимо преобразовать исходную формулу $a = b \cdot c + r$. Выразим из нее $b$:

$b \cdot c = a - r$

$b = (a - r) : c$

Теперь подставим известные значения $a = 73604$, $c = 145$ и $r = 89$ и выполним вычисления:

$b = (73604 - 89) : 145$

$b = 73515 : 145$

$b = 507$

Проверим обязательное условие $r < b$: $89 < 507$. Условие выполняется.

Ответ: $b = 507$.

в)

Чтобы найти остаток $r$, преобразуем формулу $a = b \cdot c + r$, выразив из нее $r$:

$r = a - b \cdot c$

Подставим известные значения $a = 486045$, $b = 806$ и $c = 603$ и произведем вычисления:

$r = 486045 - 806 \cdot 603$

$r = 486045 - 486018$

$r = 27$

Проверим обязательное условие $r < b$: $27 < 806$. Условие выполняется.

Ответ: $r = 27$.