Номер 10, страница 24, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 8. Смешанные числа. Часть 2 - номер 10, страница 24.

Условие.

Придумай свои задачи на части всех трёх типов. Сделай рисунки и реши свои задачи.

Решение.

Решение 2.

Задачи на части делятся на три основных типа: нахождение части от целого, нахождение целого по его части и нахождение отношения двух чисел (какую часть одно число составляет от другого). Вот примеры задач каждого типа с рисунками и решениями.

---

Задача 1: Нахождение части от целого

В саду росло 30 деревьев. Из них $ \frac{2}{5} $ составляли яблони. Сколько яблонь росло в саду?

Рисунок:

Решение:

1. Сначала найдем, сколько деревьев составляет одна часть ($ \frac{1}{5} $). Для этого разделим общее количество деревьев на знаменатель дроби:

$ 30 : 5 = 6 $ (деревьев) — составляет одна часть.

2. Теперь найдем, сколько деревьев составляют две такие части ($ \frac{2}{5} $). Для этого умножим количество деревьев в одной части на числитель дроби:

$ 6 \times 2 = 12 $ (деревьев).

Ответ: в саду росло 12 яблонь.

---

Задача 2: Нахождение целого по его части

Катя прочитала 40 страниц, что составило $ \frac{4}{7} $ всей книги. Сколько всего страниц в книге?

Рисунок:

Решение:

1. Мы знаем, что 40 страниц — это 4 части из 7. Найдем, сколько страниц составляет одна часть ($ \frac{1}{7} $). Для этого разделим известное количество страниц на числитель дроби:

$ 40 : 4 = 10 $ (страниц) — составляет одна часть.

2. Вся книга состоит из 7 таких частей. Чтобы найти общее количество страниц, умножим количество страниц в одной части на знаменатель дроби:

$ 10 \times 7 = 70 $ (страниц).

Ответ: всего в книге 70 страниц.

---

Задача 3: Нахождение отношения двух чисел

В классе 25 учеников. Из них 15 — девочки. Какую часть класса составляют девочки?

Рисунок:

Решение:

1. Чтобы найти, какую часть одно число (количество девочек) составляет от другого (общее количество учеников), нужно первое число разделить на второе. В виде дроби это записывается так: количество девочек ставится в числитель, а общее количество учеников — в знаменатель.

$ \frac{15}{25} $

2. Полученную дробь нужно сократить. Найдем наибольший общий делитель для 15 и 25. Это число 5. Разделим числитель и знаменатель на 5:

$ \frac{15 : 5}{25 : 5} = \frac{3}{5} $

Ответ: девочки составляют $ \frac{3}{5} $ класса.