Номер 5, страница 27, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 9. Выделение целой части из неправильной дроби. Часть 2 - номер 5, страница 27.

Условие.

5 Пользуясь рисунком, заполни пропуски:

a) На числовой прямой отмечены: 0, 1, 2, 3, 4, $4\frac{1}{3}$. Дуги сверху показывают 3 и $1\frac{1}{3}$.

$4\frac{1}{3} = 4 + \frac{1}{3} = 3 + \frac{\Box}{3} = 2 + \frac{\Box}{3} = 1 + \frac{\Box}{3}$

б) На числовой прямой отмечены: 0, 1, 2, 3, $3\frac{2}{4}$. Дуги сверху показывают 2 и $1\frac{2}{4}$.

$3\frac{2}{4} = 3 + \frac{2}{4} = 2 + \frac{\Box}{4} = 1 + \frac{\Box}{4}$

Решение.

Решение 2.

а)

В этом задании необходимо представить смешанное число $4\frac{1}{3}$ различными способами, уменьшая его целую часть и увеличивая числитель дробной части. Смешанное число $4\frac{1}{3}$ равно сумме его целой и дробной частей: $4 + \frac{1}{3}$.

1. Рассмотрим равенство $4\frac{1}{3} = 3 + \frac{\square}{3}$. Мы можем представить $4\frac{1}{3}$ как $3 + 1 + \frac{1}{3}$. Чтобы сложить $1$ и $\frac{1}{3}$, представим единицу как дробь со знаменателем 3: $1 = \frac{3}{3}$. Тогда $3 + \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 3 + \frac{3+1}{3} = 3 + \frac{4}{3}$. Таким образом, в первом пропуске стоит число 4.

2. Рассмотрим равенство $4\frac{1}{3} = 2 + \frac{\square}{3}$. Представим $4\frac{1}{3}$ как $2 + 2 + \frac{1}{3}$. Представим 2 как дробь со знаменателем 3: $2 = \frac{6}{3}$. Тогда $2 + \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = 2 + \frac{6+1}{3} = 2 + \frac{7}{3}$. Таким образом, во втором пропуске стоит число 7.

3. Рассмотрим равенство $4\frac{1}{3} = 1 + \frac{\square}{3}$. Представим $4\frac{1}{3}$ как $1 + 3 + \frac{1}{3}$. Представим 3 как дробь со знаменателем 3: $3 = \frac{9}{3}$. Тогда $1 + \frac{9}{3} + \frac{1}{3} = 1 + \frac{9+1}{3} = 1 + \frac{10}{3}$. Таким образом, в третьем пропуске стоит число 10.

Ответ: $4\frac{1}{3} = 4 + \frac{1}{3} = 3 + \frac{4}{3} = 2 + \frac{7}{3} = 1 + \frac{10}{3}$

б)

Аналогично пункту а), представим смешанное число $3\frac{2}{4}$ различными способами.

1. Рассмотрим равенство $3\frac{2}{4} = 2 + \frac{\square}{4}$. Представим $3\frac{2}{4}$ как $2 + 1 + \frac{2}{4}$. Представим единицу как дробь со знаменателем 4: $1 = \frac{4}{4}$. Тогда $2 + \frac{4}{4} + \frac{2}{4} = 2 + \frac{4+2}{4} = 2 + \frac{6}{4}$. Таким образом, в первом пропуске стоит число 6.

2. Рассмотрим равенство $3\frac{2}{4} = 1 + \frac{\square}{4}$. Представим $3\frac{2}{4}$ как $1 + 2 + \frac{2}{4}$. Представим 2 как дробь со знаменателем 4: $2 = \frac{8}{4}$. Тогда $1 + \frac{8}{4} + \frac{2}{4} = 1 + \frac{8+2}{4} = 1 + \frac{10}{4}$. Таким образом, во втором пропуске стоит число 10.

Ответ: $3\frac{2}{4} = 3 + \frac{2}{4} = 2 + \frac{6}{4} = 1 + \frac{10}{4}$