Номер 9, страница 27, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 9. Выделение целой части из неправильной дроби. Часть 2 - номер 9, страница 27.

Условие.

Игра «Лабиринты».

Лабиринт 1

Центр: 1

Внутренний круг (по часовой стрелке сверху): $\frac{3}{8}$, $\frac{2}{5}$, $\frac{7}{8}$, $\frac{1}{5}$

Внешний круг (по часовой стрелке сверху-слева): $\frac{5}{8}$, $\frac{1}{8}$, $\frac{3}{5}$, $\frac{4}{5}$

Лабиринт 2

Центр: 2

Внутренний круг (по часовой стрелке сверху): $1\frac{3}{4}$, $\frac{3}{7}$, $\frac{3}{4}$, $\frac{6}{7}$

Внешний круг (по часовой стрелке сверху-слева): $1\frac{4}{7}$, $\frac{8}{7}$, $\frac{1}{4}$, $\frac{5}{4}$

Лабиринт 3

Центр: 3

Внутренний круг (по часовой стрелке сверху): $\frac{1}{2}$, $\frac{8}{6}$, $1\frac{1}{2}$, $\frac{5}{6}$

Внешний круг (по часовой стрелке сверху-слева): $\frac{3}{2}$, $1\frac{4}{6}$, $1\frac{1}{6}$, $2\frac{1}{2}$

Решение.

Решение 2.

Общая задача для каждого лабиринта заключается в том, чтобы найти на его кругах числа, сумма которых равна числу, указанному в центре.

1

В первом лабиринте центральное число — 1. Необходимо найти комбинацию дробей, сумма которых равна 1. Рассмотрим дроби $ \frac{3}{8} $ с внутреннего круга и $ \frac{5}{8} $ с внешнего круга.

Вычислим их сумму:

$ \frac{3}{8} + \frac{5}{8} = \frac{3+5}{8} = \frac{8}{8} = 1 $

Результат совпадает с числом в центре лабиринта. Существуют и другие пары дробей, дающие в сумме 1, например $ \frac{7}{8} $ и $ \frac{1}{8} $.

Ответ: $ \frac{3}{8} + \frac{5}{8} = 1 $.

2

Во втором лабиринте в центре стоит число 2. Требуется найти числа на кругах, которые в сумме дают 2. Возьмем смешанное число $ 1\frac{3}{4} $ с внутреннего круга и дробь $ \frac{1}{4} $ с внешнего круга.

Для выполнения сложения сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби:

$ 1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} $

Теперь сложим дроби:

$ \frac{7}{4} + \frac{1}{4} = \frac{7+1}{4} = \frac{8}{4} = 2 $

Полученная сумма равна числу в центре. Другой пример решения: $ \frac{6}{7} + \frac{8}{7} = \frac{14}{7} = 2 $.

Ответ: $ 1\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 2 $.

3

В третьем лабиринте центральное число — 3. Задача — найти числа, сумма которых равна 3. Рассмотрим смешанное число $ 1\frac{1}{2} $ с внутреннего круга и дробь $ \frac{3}{2} $ с внешнего круга.

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

$ 1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} $

Теперь найдем их сумму:

$ \frac{3}{2} + \frac{3}{2} = \frac{3+3}{2} = \frac{6}{2} = 3 $

Результат соответствует числу в центре. В этом лабиринте также есть несколько решений, например, можно сложить $ \frac{8}{6} $ и $ 1\frac{4}{6} $: $ \frac{8}{6} + \frac{10}{6} = \frac{18}{6} = 3 $.

Ответ: $ 1\frac{1}{2} + \frac{3}{2} = 3 $.