Номер 3, страница 26, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 9. Выделение целой части из неправильной дроби. Часть 2 - номер 3, страница 26.

Условие.

3 Выдели целую часть из неправильной дроби и сделай проверку:

$ \frac{5}{3} = [\text{ }] $ $ \frac{12}{5} = [\text{ }] $ $ \frac{46}{8} = [\text{ }] $ $ \frac{50}{7} = [\text{ }] $

Решение.

Решение 2.

$\frac{5}{3}$

Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, нужно разделить ее числитель на знаменатель с остатком.
Делим 5 на 3: $5 \div 3 = 1$ (остаток 2).
Неполное частное (1) становится целой частью. Остаток (2) становится числителем дробной части, а знаменатель (3) остается прежним.
Таким образом, $\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$.
Проверка:
Чтобы преобразовать смешанное число обратно в неправильную дробь, нужно умножить целую часть на знаменатель, прибавить к результату числитель, а знаменатель оставить тем же.
$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{3+2}{3} = \frac{5}{3}$.
Результат совпадает с исходной дробью.

Ответ: $1\frac{2}{3}$

$\frac{12}{5}$

Делим числитель 12 на знаменатель 5 с остатком:
$12 \div 5 = 2$ (остаток 2).
Целая часть равна 2, числитель дробной части равен 2, знаменатель остается 5.
Таким образом, $\frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}$.
Проверка:
$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{10+2}{5} = \frac{12}{5}$.
Результат совпадает с исходной дробью.

Ответ: $2\frac{2}{5}$

$\frac{46}{8}$

Делим числитель 46 на знаменатель 8 с остатком:
$46 \div 8 = 5$ (остаток 6).
Целая часть равна 5, числитель дробной части равен 6, знаменатель остается 8.
Таким образом, $\frac{46}{8} = 5\frac{6}{8}$.
Проверка:
$5\frac{6}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 6}{8} = \frac{40+6}{8} = \frac{46}{8}$.
Результат совпадает с исходной дробью.

Ответ: $5\frac{6}{8}$

$\frac{50}{7}$

Делим числитель 50 на знаменатель 7 с остатком:
$50 \div 7 = 7$ (остаток 1).
Целая часть равна 7, числитель дробной части равен 1, знаменатель остается 7.
Таким образом, $\frac{50}{7} = 7\frac{1}{7}$.
Проверка:
$7\frac{1}{7} = \frac{7 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{49+1}{7} = \frac{50}{7}$.
Результат совпадает с исходной дробью.

Ответ: $7\frac{1}{7}$