Номер 1, страница 22, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 8. Смешанные числа. Часть 2 - номер 1, страница 22.

Условие.

1. а) Запиши дроби около делений шкалы:

0, $1/3$, $2/3$, $3/3$, $4/3$, 1, 2, 3, 4

б) Сколько целых единиц содержат дроби: $3/3, 6/3, 9/3, 12/3$?

в) Представь неправильные дроби в виде суммы целого числа единиц и правильной дроби:

$4/3 = 1 + 1/3$
$7/3 = $
$5/3 = 1 + $
$8/3 = $
$10/3 = $
$11/3 = $

На числовом луче отмечена дробь $7/3$. Она содержит

2 целых единицы и ещё $1/3$ единицы. Значит, $7/3 = 2 + 1/3$.

0, 1, 2, $2\frac{1}{3}$, 3, 4

Сумму $2 + 1/3$ принято записывать короче: $2\frac{1}{3}$. Получилось смешанное число. Оно состоит из целой части — числа 2 и

дробной части — числа $1/3$. Читают: «Две целых одна треть».

Решение.

Решение 2.

а) На числовой шкале каждый единичный отрезок (например, от 0 до 1) разделен на 3 равные части. Это означает, что одно деление равно $\frac{1}{3}$. Продолжая подписывать деления на шкале, мы последовательно прибавляем $\frac{1}{3}$. После уже подписанных дробей $\frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{3}{3}, \frac{4}{3}$ следуют:
- Следующее деление после $\frac{4}{3}$ это $\frac{5}{3}$.
- Деление, соответствующее числу 2, это $\frac{6}{3}$, так как $6 \div 3 = 2$.
- Следующие два деления это $\frac{7}{3}$ и $\frac{8}{3}$.
- Деление, соответствующее числу 3, это $\frac{9}{3}$, так как $9 \div 3 = 3$.
- Следующие два деления это $\frac{10}{3}$ и $\frac{11}{3}$.
- Деление, соответствующее числу 4, это $\frac{12}{3}$, так как $12 \div 3 = 4$.
Ответ: Дроби, которые нужно записать около делений шкалы: $\frac{5}{3}, \frac{6}{3}, \frac{7}{3}, \frac{8}{3}, \frac{9}{3}, \frac{10}{3}, \frac{11}{3}, \frac{12}{3}$.

б) Чтобы найти, сколько целых единиц содержит дробь, нужно разделить ее числитель на знаменатель.
- Дробь $\frac{3}{3}$: $3 \div 3 = 1$. Содержит 1 целую единицу.
- Дробь $\frac{6}{3}$: $6 \div 3 = 2$. Содержит 2 целые единицы.
- Дробь $\frac{9}{3}$: $9 \div 3 = 3$. Содержит 3 целые единицы.
- Дробь $\frac{12}{3}$: $12 \div 3 = 4$. Содержит 4 целые единицы.
Ответ: Дробь $\frac{3}{3}$ содержит 1 целую единицу; дробь $\frac{6}{3}$ содержит 2 целые единицы; дробь $\frac{9}{3}$ содержит 3 целые единицы; дробь $\frac{12}{3}$ содержит 4 целые единицы.

в) Чтобы представить неправильную дробь в виде суммы целого числа и правильной дроби, нужно выделить целую часть. Для этого числитель делят на знаменатель с остатком. Неполное частное будет целой частью, а остаток — новым числителем дробной части.
- Для дроби $\frac{5}{3}$: делим 5 на 3, получаем 1 и в остатке 2. Таким образом, $\frac{5}{3} = 1 + \frac{2}{3}$.
- Для дроби $\frac{7}{3}$: делим 7 на 3, получаем 2 и в остатке 1. Таким образом, $\frac{7}{3} = 2 + \frac{1}{3}$.
- Для дроби $\frac{8}{3}$: делим 8 на 3, получаем 2 и в остатке 2. Таким образом, $\frac{8}{3} = 2 + \frac{2}{3}$.
- Для дроби $\frac{10}{3}$: делим 10 на 3, получаем 3 и в остатке 1. Таким образом, $\frac{10}{3} = 3 + \frac{1}{3}$.
- Для дроби $\frac{11}{3}$: делим 11 на 3, получаем 3 и в остатке 2. Таким образом, $\frac{11}{3} = 3 + \frac{2}{3}$.
Ответ:
$\frac{4}{3} = 1 + \frac{1}{3}$
$\frac{5}{3} = 1 + \frac{2}{3}$
$\frac{7}{3} = 2 + \frac{1}{3}$
$\frac{8}{3} = 2 + \frac{2}{3}$
$\frac{10}{3} = 3 + \frac{1}{3}$
$\frac{11}{3} = 3 + \frac{2}{3}$